Cho 2 vector \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) khác \(\overrightarrow{0}\). Khi nào các đẳng thức dưới đây xảy ra:a) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\) b) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)c)...
Đọc tiếp
Cho 2 vector \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) khác \(\overrightarrow{0}\). Khi nào các đẳng thức dưới đây xảy ra:
a) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
c) \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
d) \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
a: Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\)
\(\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|\)=AB+BC
|vecto a+vecto b|=|vecto AB+vecto BC|=AC
AB+BC=AC
=>A,B,C thẳng hàng
=>vecto AB và vecto BC cùng hướng
c: |vecto a+vecto b|=|vecto a-vecto b|
=>vecto a+vecto b=vecto a-vecto b hoặc vecto a+vecto b=vecto b-vecto a
=>vecto b=vecto0 hoặc vecto a=vecto 0