Cho a là số nguyên,b là duong So sanh \(\frac{a}{b}va\frac{a+2015}{b+2015}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\frac{215-2}{2015^m}+\frac{2015+2}{2015^n}=\frac{2015}{2015^m}-\frac{2}{2015^m}+\frac{2015}{2015^n}+\frac{2}{2015^n}=A-2\left(\frac{1}{2015^m}-\frac{1}{2015^n}\right)\)
+ Nếu \(m>n\Rightarrow2015^m>2015^n\Rightarrow\frac{2}{2015^m}<\frac{2}{2015^n}\Rightarrow\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}<0\Rightarrow A-\left(\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}\right)>A\)
=> A<B
+ Nếu
m<n làm tương tự => A>B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy :
\(\frac{2014}{2016}>\frac{2014}{2016+2017}\)
\(\frac{2015}{2017}>\frac{2015}{2016+2017}\)
\(\Rightarrow\frac{2014}{2106}+\frac{2015}{2017}>\frac{2014}{2016+2017}+\frac{2015}{2016+2017}=\frac{2014+2015}{2016+2017}\)
=> B>A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 2
S = h * (a+b)1/2
Trong đó
a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:
S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 3
Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:
S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6
\(A=\frac{2014}{2015}-\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}-\frac{2017}{2018}=\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow A>0;B=\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow B< 0\Rightarrow B< 0< A\Rightarrow A>B\)
- Ta chia thành 3 trường hợp : \(\frac{a}{b}>1\), \(\frac{a}{b}< 1,\frac{a}{b}=1\)
TH1 : Với \(\frac{a}{b}>1\)=) \(a>b\)
Mà ta có tích chéo giữa \(\frac{a}{b},\frac{a+2015}{b+2015}\)
là : \(a\left(b+2015\right)\)và \(b\left(a+2015\right)\)
hay \(ab+2015a\)và \(ab+2015b\)
Ta có : \(ab=ab,2015a>2015b\)( Vì a > b )
=) \(ab+2015a>ab+2015b\)
=) \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy TH1 có \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
TH2 : Với \(\frac{a}{b}< 1\)=) \(a< b\)
Ta có tích chéo giữa \(\frac{a}{b},\frac{a+2015}{b+2015}\)
là : \(a\left(b+2015\right)\)và \(b\left(a+2015\right)\)
hay \(ab+2015a\)và \(ab+2015b\)
Ta có : \(ab=ab,2015a< 2015b\)( Vì \(a< b\))
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với TH2 thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
TH3 : Với \(\frac{a}{b}=1\)=) \(a=b\)
Đặt \(a=b=k\)
=) \(\frac{a+2015}{b+2015}=\frac{k+2015}{k+2015}=1\)
Vậy \(\frac{a}{b}=1=\frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với TH3 thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)