Question

[VICTORY_Trần Thạch Thảo]

Tìm tất cả các giá trị của x,y,z thỏa mãn \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Làm ơn giúp mình với!!!

Answer 1

[alibaba nguyễn]

\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Điều kiện tự làm nhé

\(\Leftrightarrow x-y+z=x+y+z+2\left(\sqrt{xz}-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{xz}-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\z=y\end{cases}}\)

Answer 2

[Rau]

Bình phương 2 vế và phân tích nhân tử (: