K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 6 2017

3/567.222/77

16 tháng 6 2021

`x=\root{3}{4(\sqrt5+1)}-\root{3}{4(\sqrt5-1)}`

`<=>x^3=4(sqrt5+1)-4(\sqrt5-1)-3\root{3}{16(5-1)}(\root{3}{4(\sqrt5+1)}-\root{3}{4(\sqrt5-1)})`

`<=>x^3=4\sqrt5+4-4sqrt5+4-3\root{3}{64}x`

`<=>x^3=8-12x`

`<=>x^3+12x-8=0`

`=>P=(x^3+12-8-1)^2021=(-1)^2021=-1`

*Có gì khum hiểu comment bên dưới.

20 tháng 6 2017

5553/772.777/76

4 tháng 9 2023

a) Để tính giá trị của biểu thức P=(x^3+12x−9)^{2005}=(√3+12√−9)^{2005} với x=3√4(√5+1)−3√4(√5−1). Đầu tiên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức P: P=(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))^3+12(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))−9)^{2005} Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: P=(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})^3+12(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})−9)^{2005} =(4√6−4√4)^3+12(4√6−4√4)−9)^{2005} =(4√6−8)^3+12(4√6−8)−9)^{2005} =(64√6−192+96√6−96−9)^{2005} =(160√6−297)^{2005} ≈ 1.332 × 10^3975

b) Để tính giá trị của biểu thức Q=x^3+ax+b=√3+√a+√b^2+√a^3+√3+√a−√b^2+√a^3 với x=3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27). Tương tự như trên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức Q: Q=(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))^3+a(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))+b Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: Q=(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))^3+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b ≈ −b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b

24 tháng 6 2016

Câu này không gâp thì làm :D

  • \(x^3=\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)^3=\)

\(=4\left(\sqrt{5}+1\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)-3\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}\cdot\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)\)

\(=8-3\cdot\sqrt[3]{4\cdot4\cdot\left(5-1\right)}\cdot\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)\)

\(=8-12\cdot\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)\)

Vậy:

\(E=x^3+12x-8=8-12\cdot\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)\)

\(+12\cdot\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)-8\)

\(E=0\)

17 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)

=>|2x+3|=5

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{9\left(x-2\right)^2}=18\)

=>\(\sqrt{9}\cdot\sqrt{\left(x-2\right)^2}=18\)

=>\(3\cdot\left|x-2\right|=18\)

=>\(\left|x-2\right|=6\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=6\\x-2=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40\)

=>\(3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=40\)

=>\(4\sqrt{x-2}=40\)

=>\(\sqrt{x-2}=10\)

=>x-2=100

=>x=102(nhận)

d: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{4\left(x-3\right)^2}=8\)

=>\(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}=8\)

=>|2x-6|=8

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-6=8\\2x-6=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=14\\2x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

e: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{4x^2+12x+9}=5\)

=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2}=5\)

=>\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)

=>|2x+3|=5

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

f: ĐKXĐ:x>=6/5

\(\sqrt{5x-6}-3=0\)

=>\(\sqrt{5x-6}=3\)

=>\(5x-6=3^2=9\)

=>5x=6+9=15

=>x=15/5=3(nhận)

5 tháng 7 2015

\(x^3=4\left(\sqrt{5}+1\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)-3\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right).4\left(\sqrt{5}-1\right)}.\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)\)\(\Rightarrow x^3=8-12x\)

\(\Rightarrow x^3+12x-9=-1\)

\(\Rightarrow P=\left(-1\right)^{2015}=-1\)

19 tháng 7 2016

`Ta có : \(x=\sqrt[3]{4\sqrt{5}+4}-\sqrt[3]{4\sqrt{5}-4}\)

\(\Rightarrow x^3=8-3\sqrt[3]{\left(4\sqrt{5}\right)^2-4^2}.x\Leftrightarrow x^3+12x-8=0\Rightarrow x^3-12x-9=-1\)

Từ đó tính được P = (-1)2016 = 1