a+b=c. Biết:
c=12
a-b=5
c-b=5.Vậy:
a+b+c=?
c-b+a=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
8 tháng 4 2017
Sửa phân số thứ nhất: \(\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2+32ab+b^2}}\rightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2+32ab+12b^2}}\)
Đề bài: \(P=\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2+32ab+12b^2}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{5b^2+32bc+12c^2}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{5c^2+32ac+12a^2}}\)
Lời giải
\(P=\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2+32ab+12b^2}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{5b^2+32bc+12c^2}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{5c^2+32ac+12a^2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2+30ab+2ab+12b^2}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{5b^2+30bc+2bc+12c^2}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{5c^2+30ac+2ac+12a^2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{5a\left(a+6b\right)+2b\left(a+6b\right)}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{5b\left(b+6c\right)+2c\left(b+6c\right)}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{5c\left(c+6a\right)+2a\left(c+6a\right)}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{\left(a+6b\right)\left(5a+2b\right)}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{\left(b+6c\right)\left(5b+2c\right)}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{\left(c+6a\right)\left(5c+2a\right)}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức
\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\sqrt{\left(a+6b\right)\left(5a+2b\right)}+\sqrt{\left(b+6c\right)\left(5b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+6a\right)\left(5c+2a\right)}}\)
\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{9}{\sqrt{\left(a+6b\right)\left(5a+2b\right)}+\sqrt{\left(b+6c\right)\left(5b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+6a\right)\left(5c+2a\right)}}\) (1)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(a+6b\right)\left(5a+2b\right)}\le\dfrac{6a+8b}{2}\\\sqrt{\left(b+6c\right)\left(5b+2c\right)}\le\dfrac{6b+8c}{2}\\\sqrt{\left(c+6a\right)\left(5c+2a\right)}\le\dfrac{6c+8a}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(a+6b\right)\left(5a+2b\right)}+\sqrt{\left(b+6c\right)\left(5b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+6a\right)\left(5c+2a\right)}\le\dfrac{14\left(a+b+c\right)}{2}=21\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{\sqrt{\left(a+6b\right)\left(5a+2b\right)}+\sqrt{\left(b+6c\right)\left(5b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+6a\right)\left(5c+2a\right)}}\ge\dfrac{3}{7}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{5a^2+32ab+12b^2}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{5b^2+32bc+12c^2}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{5c^2+32ac+12a^2}}\ge\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{3}{7}\)
Vậy \(P_{min}=\dfrac{3}{7}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=1\)
27 tháng 6 2021
a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)
Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)
- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;
17 tháng 7 2018
a, Ta có: \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\)<0
Vì (2a+1)2 >=0;(b+3)^4>=0;(5c-6)2 >=0
\(\Rightarrow\)Không tìm được a,b,c
6 tháng 1 2017
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
6 tháng 1 2017
chép ở đâu z bạn o0o đồ khùng o0o
tớ bít nè chắc ở SKTS_BFON
chép nhận tk đúng ko
5 tháng 1 2017
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
chúc năm mới hạnh phúc. k nha.
NT
1
9 tháng 10 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12a-15b}{7}\) = \(\frac{20c-12a}{9}\) = \(\frac{15b-20c}{11}\) = \(\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20b}{7+9+11}\) = \(\frac{0}{27}\) = 0
=> a = b = c
Mà a + b + c = 48
=> a = b = c = 48 : 3 = 16
Vậy a = b = c = 16.
lộn, a-b=2 nhé!sorry
sai đề