K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2017

Ta có :

a > b => \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}< 0\)

a > b => a - b > 0 \(\Rightarrow\frac{1}{a-b}>0\)
Từ 2 ý trên và theo giả thuyết đề bài thì không tồn tại 2 giá trị a,b > 0 thõa mãn 

29 tháng 5 2017

Bỏ chỗ a>b đi 

28 tháng 10 2016

Giả sử \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) thì \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\) suy ra \(\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab\). Vế trái có giá trị âm vì là tích của hai số đối nhau khác 0, vế phải có giá trị dương vì là tích của hai số dương. Vậy không tồn tại hai số dương a và b khác nhau mà \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

Chú ý: Ta cũng chứng minh được rằng không tồn tại hai số a và b khác 0, khác nhau mà \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\). Thật vậy, nếu \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) thì \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab\Rightarrow ab-b^2-a^2+ab=ab\Rightarrow a^2-ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow a^2-\frac{ab}{2}-\frac{ab}{2}+\frac{b^2}{4}+\frac{3b^2}{4}=0\Rightarrow a\left(a-\frac{b}{2}\right)-\frac{b}{2}\left(a-\frac{b}{2}\right)+\frac{3b^2}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}=0\Rightarrow b=0,a=0.\)

Nhưng giá trị này làm cho biểu thức không có nghĩa.

 

28 tháng 10 2016

GOOD

8 tháng 5 2016

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

=>\(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)

Ta có: b-a và a-b là 2 số đối nhau

=>(b-a).(a-b) < 0

Mà a.b > 0 (vì a;b là 2 số nguyên dương)

=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)

=>không tờn tại 2 số nguyên dương a;b khác nhau thỏa mãn đề bài

26 tháng 3 2019

Câu hỏi của Vũ Thị Kim Oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo

18 tháng 9 2017

KHÔNG TỒN TẠI

18 tháng 9 2017

Mong ác bạn trả lời đầy đủ, có giải thích, mk sẽ k

10 tháng 11 2017

Xét :

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)=ab\)

Ta thấy a - b và b - a khác dấu 

=>( a - b ) ( b - a ) = âm.

Ta lại có : ab là 1 số dương

Mà số âm không thể bằng 1 số dương

=> Không tồn tại 2 số lượng a và b khác nhau để \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

5 tháng 4 2020

ko đâu

12 tháng 9 2017

a) vẫn tồn tại trường hợp

b ) ko tồn tại trường hợp này 

đáp số ;.......