K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-mx-2=0

a=1/2; b=-m; c=-2

Vì a*c<0 nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

4 tháng 4 2016

quá dễ

4 tháng 4 2016

Ko khó

16 tháng 3 2019

\(a,M\in\left(d\right)\Rightarrow a.0+b.2=-2\)

                      \(\Rightarrow b=-1\)

\(\Rightarrow\left(d\right)ax-y=-2\)

\(\Rightarrow\left(d\right)y=ax+2\)

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình

\(\frac{x^2}{4}=ax+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4ax-8=0\)(1)

Có \(\Delta'=4a^2+8>0\)

Nên pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt 

=> (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

b, Gọi 2 điểm A và B có tọa độ là \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right)\)

Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4a\\x_1x_2=-8\end{cases}}\)

Vì \(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=\frac{x_1^2}{4}\\y_2=\frac{x_2^2}{4}\end{cases}}\)

Ta có \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)

                \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\left(y_1+y_2\right)^2-4y_1y_2}\)

               \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\left(\frac{x_1^2+x_2^2}{4}\right)^2-4.\frac{x_1^2x_2^2}{4.4}}\)

              \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\frac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{4}-\frac{x_1^2x_2^2}{4}}\)

               \(=\sqrt{16a^2+32+\frac{\left(16a^2+16\right)^2}{4}-\frac{64}{4}}\)

             \(\ge\sqrt{16.0+32+\frac{\left(16.0+16\right)^2}{4}-\frac{64}{4}}=4\sqrt{5}\)

Dấu "=" <=> a = 0

10 tháng 2 2021

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá

23 tháng 4 2019

bài này h bạn tìm đenta

sau đó cho đenta lớn hơn 0

sau đó đc kq là gì ib cho mik mik ns tiếp cho

23 tháng 4 2019

Hoành độ giao điểm (d) và (P) là nghiệm của pt

\(x^2-mx-3=0\)

Có \(\Delta=m^2+3>0\forall m\)

Nên pt trên có 2 nghiệm phân biệt

GỌi A(x1;y1) và B(x2;y2) là 2 giao điểm (d) và (P)

Theo Vi=ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}}\)

VÌ A;B thuộc parabol => y1 = x12     ; y2 = x22

Ta có \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)

\(\Rightarrow AB^2=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2\)

               \(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\left(x_1^2-x_2^2\right)^2\)

              \(=m^2+12+\left(x_1+x_2\right)^2\left(x_1-x_2\right)^2\)

                 \(=m^2+12+m^2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]\)

                \(=m^2+12+m^2\left(m^2+12\right)\)

               \(=m^4+13m^2+12\ge0+0+12=12\)

\(\Rightarrow AB\ge\sqrt{12}=2\sqrt{3}\left(Do....AB>0\right)\)

Dấu "=" xảy ra <=> m = 0

Vậy .......

a: PTHĐGĐ là;

-1/4x^2-mx+m+2=0

=>1/4x^2+mx-m-2=0

=>x^2+4mx-4m-8=0

\(\text{Δ}=\left(4m\right)^2-4\left(-4m-8\right)\)

\(=16m^2+16m+32\)

\(=16m^2+2\cdot4m\cdot2+4+28=\left(4m+2\right)^2+28>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: \(A=x_1\cdot x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=4m\left(4m+8\right)\)

\(=\left(16m^2+32m+16-16\right)\)

\(=\left(4m+4\right)^2-16>=-16\)

Dấu = xảy ra khi m=-1

23 tháng 2 2023

 

\

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm

  \(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

  Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)

  

bạn xem lại đề phần b 

undefined