giải giúp em câu c với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,
c, Gọi \(\left(D_3\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2;b\ne0\\3x+3=ax+b,\forall x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(D_3\right):y=-2x-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: OM vuông góc BC, BD vuông góc BC
=>OM//BD
=>góc BDO=góc DOM
ΔDBO=ΔDFO
=>góc BDO=góc ODM
=>góc ODM=góc DOM
=>ΔDMO cân tại M
=>MO=MD
OM//BD
=>AD/AM=BD/OM
màAD/AM=(AM+DM)/AM=1+DM/AM
và OM=DN
nênBD/DM-DM/AM=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=64-32=32\)
hay \(AB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AB=AC
nên ΔBAC vuông cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) -Gọi D là t/đ CN.
-△BCN có: MD là đg trung bình (M t/đ BC, D t/đ CN)
\(\Rightarrow\)MD//BN
-△MNC có: OD là đg trung bình (O t/đ MN, D t/đ CN)
\(\Rightarrow\)OD//MC \(\Rightarrow\)OD⊥AM.
-△AMD có: MN là đg cao, DO là đg cao, MN cắt DO tại O.
\(\Rightarrow\)O là trực tâm △AMD \(\Rightarrow\)AO⊥MD \(\Rightarrow\)AO⊥BN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Tọa độ giao là:
5x-4=2x+2 và y=2x+2
=>x=2 và y=6
c: Vì (d2)//d nên (d2): y=2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+2=3
=>b=1
c: |x1/x2|-2=0
=>x1=2x2 hoặc x1=-2x2
TH1: x1=2x2
x1+x2=m-1
=>3x2=m-1
=>x2=(m-1)/3 và x1=(2m-2)/3
x1*x2=-m^2-2
=>2(m-1)^2/9=-m^2-2
=>-9m^2-18=2m^2-4m+2
=>-11m^2+4m-20=0
=>Loại
TH2: x1=-2x2
x1+x2=m-1
=>-x2=m-1
=>x2=-m+1
=>x1=2m-2
x1*x2=-m^2-2
=>-2(m-1)^2=-m^2-2
=>-2(m^2-m+1)+m^2+2=0
=>-2m^2+2m-2+m^2+2=0
=>-m^2+2m=0
=>m=0 hoặc m=2