Question

[Võ Dương Anh Thư]

1)GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

a)_{^{\(x^2-4+\left(x-2\right).\left(2x+1\right)=0\)}}

2)Cho phương trình:\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{3}{x^2-1}\)

a.Nêu đkxđ

b.Giai ptr

3) a.Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm:\(1-2x=\frac{-7x-11}{5}\)

 b.Chứng minh \(a^2-b^2=2ab\)với mọi a,b

Chiều là phải có nha ai nhanh nhất đúng nhất mình tick fighting!

Answer 1

[Trịnh Thành Công]

Câu 1:

a)\(x^2-4+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-4+2x^2+x-4x-2=0\)

\(\Rightarrow3x^2-3x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)(Vì nhân tử chung là 3 thì ra bằng 0)

\(\Rightarrow x^2-2x+x-2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

         Vậy x=-1;2

Câu 2:

a)\(ĐKXĐ:X\ne1;X\ne-1;X\ne-2;\)

b)\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{3}{x^2-1}\)(\(ĐKXĐ:X\ne1;X\ne-1;X\ne-2;\))

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1^{ }\right)^2}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2=3x+6\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^2\right]=3x+6\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[x^2+3x+2-x^2+2x-1\right]=3x+6\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[5x+1\right]=3x+6\)

\(\Rightarrow5x^2+6x+1-3x-6=0\)

\(\Rightarrow5x^2+3x-5=0\)

\(\Rightarrow x=0,745\left(TM\right)\)

Answer 2

[Trịnh Thành Công]

a)Ta có:\(1-2x=\frac{-7x-11}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{5-10x}{5}=\frac{-7x-11}{5}\)

\(\Rightarrow5-10x=-7x-11\)

\(\Rightarrow5-10x+7x+11=0\)

\(\Rightarrow16-3x=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{3}\)