K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: Xét ΔKAB và ΔKCI có

góc KAB=góc KCI

góc AKB=góc CKI

=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCI

=>KA/KC=KB/KI

=>KA*KI=KB*KC

c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC(=1/2sd cung AC)

=>góc xAC=góc AFE

=>Ax//EF

=>FE vuông góc AI

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: Xét ΔKAB và ΔKCI có

góc KAB=góc KCI

góc AKB=góc CKI

=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCI

=>KA/KC=KB/KI

=>KA*KI=KB*KC

c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC

=>góc xAC=góc AFE

=>Ax//EF

=>FE vuông góc AI

10 tháng 5 2023

cảm ơn bạn rất rất nhiều

 

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF nội tiếp

b; góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ

Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có

góc AKC=góc ABD

=>ΔACK đồng dạng với ΔADB

=>AC/AD=AK/AB

=>AC*AB=AD*AK

3 tháng 4 2020

A B C O H F E M N

a) từ đề bài ta có:

\(HE\perp AB,HF\perp AC\Rightarrow\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^O+90^O=180^O\)

 \(\Rightarrow AEHF\)  nội tiếp

b) từ câu a\(\rightarrow\widehat{HFE}=\widehat{HAE}=\widehat{HAB}\)   

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{HFE}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^O\) 

c)    Ta có : AEHF nội tiếp  

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AHF}=\widehat{ACB}\left(+\widehat{FHC}=90^O\right)\)

→EFCB nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BFC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}-90^O=\widehat{BFC}-90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{HEC}=\widehat{HFB}\)

→EFNM nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ENM}=\widehat{EFB}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow MN//BC\)

16 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\angle AEH+\angle AFH=90+90=180\Rightarrow AEHF\) nội tiếp

b) AEHF nội tiếp \(\Rightarrow\angle EFA=\angle EHA=90-\angle BHE=\angle ABC\)

c) Ta có: \(\angle OAC=\dfrac{180-\angle AOC}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle AOC=90-\angle ABC\)

\(\Rightarrow\angle OAC+\angle ABC=90\Rightarrow\angle OAC+\angle AFE=90\Rightarrow OA\bot EF\)

undefined

16 tháng 7 2021

cảm ơn bạn