tính giá trị nhỏ nhất của F=cosa^2+2.sina+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Chia cả tử và mẫu cho \(cosa\)
\(D=\dfrac{\dfrac{cosa}{cosa}+\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{cosa}{cosa}-\dfrac{sina}{cosa}}=\dfrac{1+tana}{1-tana}=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}=3\)
CM
14 tháng 2 2018
Chọn C.
Theo giả thiết ta có:
P = ( sina + sinb) 2 + ( cosa + cosb) 2
= sin2a + 2.sina.sinb + sin2b + cos2a + 2cosa. cosb + cos2b
= 2 + 2( sina.sinb + cos a. cosb)
= 2 + 2.cos( a - b) ( sử dụng công thức cộng)
PT
1
CM
16 tháng 6 2017
Ta có ( sin a + cos a ) 2 = 1 + sin2a ⇒ 1/2 = 1 + sin2a. Vậy sin2a = (-1)/2
Đáp án: C
TM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2019
\(A=sina+\sqrt{3}cosa=2\left(\frac{1}{2}sina+\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(2=\left(sina.cos\frac{\pi}{3}+cosa.sin\frac{\pi}{3}\right)=2sin\left(a+\frac{\pi}{3}\right)\ge-2\)
\(\Rightarrow A_{min}=-2\) khi \(sin\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=-1\Rightarrow a=-\frac{5\pi}{6}+k2\pi\)
DT
1
VD
11 tháng 10 2020
Có \(\sin^2a+\cos^2a=1\)\(\Leftrightarrow\sin^2a=1-\cos^2a=1-\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow\sin a=\frac{\sqrt{8}}{3}\)
Xét \(B=\frac{\sin a-3\cos a}{\sin a+2\cos a}=\frac{\frac{\sqrt{8}}{3}-3\cdot\frac{1}{3}}{\frac{\sqrt{8}}{3}+2\cdot\frac{1}{3}}=\frac{7-5\sqrt{2}}{2}\)
