K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2016

nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra

4 tháng 1 2017

GTNN=-36 tại x=0

27 tháng 3 2017

-36 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

15 tháng 9 2021

\(A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(minA=-56\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(B=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

\(maxB=5\Leftrightarrow x=2\)

15 tháng 9 2021

MinA=0

⇔x=1 hoặc x=-3 hoặc x=-2 hặc x=-6

B\(=-x^2+2x+1+2x\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+2\left(1+x\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\)

 

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

3 tháng 7 2015

ta có: |a-b|=|b-a|

=> \(\left|x^2+x+3\right|+\left|x^2+x-6\right|=\left|x^2+x+3\right|+\left|6-x^2-x\right|\)

áp dụng bđt: |a|+|b|>= |a+b| ta có: \(\left|x^2+x+3\right|+\left|6-x^2-x\right|\ge\left|x^2+x+3+6-x^2-x\right|=\left|9\right|=9\Rightarrow Min=9\Leftrightarrow x=0\)

6 tháng 7 2016

a. x2 + x + 1

= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4

= (x + 1/2)2 + 3/4

Mà (x + 1.2)2 \(\ge\)0

=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4

Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2

b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)

= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)

= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)

= (x2 + 5x)2 - 62

= (x2 + 5x)2 - 36

Mà (x2 + 5x)\(\ge\)0

=> (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge\)-36

Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.

17 tháng 9 2016

a. x2 + x + 1

= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4

= (x + 1/2)2 + 3/4

Mà (x + 1.2)2 0

=> (x + 1/2)2 + 3/4 3/4

Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2

b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)

= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)

= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)

= (x2 + 5x)2 - 62

= (x2 + 5x)2 - 36

Mà (x2 + 5x)0

=> (x2 + 5x)2 - 36 -36

Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.