Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC, gócABC=gócACB
=> gócABD=gócACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC, gócABD=gócACE, BD=CE
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=> gócCAE=gócBAD
b, Xét tam giác AMC và tam giác AFB có
gócAMC=gócAFB=90o, AC=AB, gócCAE=gócBAD
=> tam giác AMC = tam giác AFB (cạnh huyền góc nhọn)
=> AM=AF
=> tam giác AMF cân tại A
tam giác ABC cân tại A-->góc ABC=góc ACB (đ/lí tam giác cân)
góc ACE+góc ACB=180 độ (kề bù)
góc ABD+góc ABC=180 độ (kề bù)
mà góc ABC=góc ACB (cmt)
-->góc ACE=góc ABD (bắc cầu)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
+AB=AC(gt)
+BD=CE(gt)
+góc ABD=góc ACE(cmt)
vậy tam giác ABD=tam giác ACE(cgc)
suy ra AD=AE
AD=AE(cmt)-->tam giác ADE cân tại A
thank you!Thanks for ticking me! I didn't expect I was right, I also think you will tick later like everyone else! I didn't expect you to tick early>))
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: \(\widehat{ABG}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABG}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABG và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABG}=\widehat{ACE}\)
BG=CE
Do đó: ΔABG=ΔACE
=>AG=AE
=>ΔAGE cân tại A
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(ΔABG=ΔACE)
Do đó: ΔHAB=ΔKAC
=>AH=AK
Xét ΔAGE có \(\dfrac{AH}{AG}=\dfrac{AK}{AE}\)
nên HK//GE
=>HK//BC
b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
DB=DC(cmt)
DA=DE(gt)
Do đó: ΔADB=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=EC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔBAC cân tại A)
nên CA=CE
Xét ΔCAE có CA=CE(cmt)
nên ΔCAE cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK; AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
