1\(\frac{1}{3}\). 1\(\frac{1}{8}\). 1\(\frac{1}{15}\)... (98 thừa số)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
2
29 tháng 4 2017
Ta có \(1\frac{1}{3}=\frac{2^2}{3};1\frac{1}{8}=\frac{3^2}{8};.....\)
Nên thừa số thứ 98 là : \(1\frac{1}{9800}=\frac{99^2}{9800}\)
Ta có \(\frac{2^2}{3}.\frac{3^2}{8}......\frac{99^2}{9800}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}....\frac{99.99}{98.100}=\frac{2.2.3.3.....99.99}{1.3.2.4....98.100}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...99\right).\left(2.3.4....99\right)}{\left(1.2.3....98\right).\left(3.4.5...100\right)}=\frac{99.2}{1.100}=\frac{198}{100}=\frac{99}{50}\)
NH
0
18 tháng 7 2015
Viết lại dãy phân số: \(\frac{4}{3};\frac{9}{8};\frac{16}{15};\frac{25}{24};\frac{36}{35};...\) hay \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};\frac{5^2}{4.6};\frac{6^2}{5.7};...\)
=> Số hạng thứ 98 là : \(\frac{99^2}{98.100}\)
=> Tích cần tính = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}.\frac{6^2}{5.7}....\frac{99^2}{98.100}=\frac{\left(2.3.4...99\right)^2}{\left(1.2.3...98\right).\left(3.4.5....100\right)}=\frac{99.2}{100}=\frac{99}{50}\)
D
18 tháng 7 2015
Các số hạng đc viết dưới dạng: \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};.........\)
=> Số hạng thứ 98 có dạng \(\frac{99^2}{98.100}\)
Vậy ta cần tính tích:
A = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}........\frac{99^2}{98.100}\)
= \(\frac{\left(2.3.4..........99\right)\left(2,3,4,,,,,,,,,,,,99\right)}{\left(1.2.3.......98\right)\left(3.4.5.........100\right)}\)
=\(\frac{99.2}{1.100}=\frac{99}{50}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.......\frac{9801}{9800}\)\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.....\frac{99.99}{98.100}\)
\(=\frac{2.3.4.....99}{1.2.3.....98}\)\(.\)\(\frac{2.3.4....99}{3.4.5...100}\)\(=\)\(\frac{99}{1}\)\(.\frac{2}{100}\)\(=\frac{198}{100}\)\(=\frac{99}{50}\)