tìm nghiệm nguyên của phương trình:
(y-2)\(x^2\)+\(\left(y^2-6y+8\right)x^2=y^2-5y+62\)
who can help me i will tick for third
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2018
PT \(\Leftrightarrow\left(y^2-5y+6\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-3\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x^2+yx-4x-y+3\right)=56\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-1\right)\left(x+y-3\right)=56\)
Ta nhận thấy x+y-3 là tổng của y-2, x-1
Đến đây ta xét lần lượt các trường hợp là ra
6 tháng 5 2018
Tách ra \(\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left[\left(x-1\right)+\left(y-2\right)\right]=56\)
Xét các cặp \(\left(1;7\right);\left(-8;1\right);\left(7;-8\right)\)và hoán vị
BB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow y^2-5y+6+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-3\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left[x^2+\left(y-4\right)x-y+3\right]=56\)
Đến đây là pt ước số cơ bản rồi, hơi nhiều cặp nên bạn tự giải nốt :(
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2020
\(\left(y-2\right)\left(y-3\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(xy-4x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x^2+xy-4x-y+3\right)=56\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-3\right)+y\left(x-1\right)\right]=56\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-1\right)\left(x+y-3\right)=56\)
Tới đây bạn giải pt ước số bình thường (phân tích 56 thành tích 3 số là ok)
\(P\ge\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{9}{xy+yz+zx}=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy+yz+zx}+\frac{1}{xy+yz+zx}+\frac{7}{xy+yz+zx}\)
\(P\ge\frac{9}{x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx+xy+yz+zx}+\frac{7}{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}\)
\(P\ge\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}+\frac{21}{\left(x+y+z\right)^2}=30\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
TD
0
CP
2
5 tháng 12 2018
\(x^2-4xy+5y^2=2\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2-2x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+y^2-2y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
Vì x,y là số nguyên nên ta có các trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;2\right),\left(0;0\right),\left(4;2\right),\left(2;0\right)\right\}\)
\(\)
