Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 8 dư 7 và chia cho 31 thì dư 28.
Ai trả lời dungd mk k cho, mk đang cần gấp lắm nhanh nhé.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
6 tháng 1 2018
n + 1 \(⋮\)8
\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 = n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31
\(\Rightarrow\)n + 3 + 62 = n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) = 248
\(\Rightarrow\)n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số nên ta chọn n = 927
14 tháng 1 2023
n + 1 ⋮⋮8
⇒⇒n + 1 + 64 = n + 65 ⋮⋮8 ( 1 )
n + 3 ⋮⋮31
⇒⇒n + 3 + 62 = n + 65 ⋮⋮31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒⇒n + 65 ⋮⋮BCNN ( 8,13 ) = 248
⇒⇒n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số=> n = 927
30 tháng 12 2017
n + 1 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\)n + 1 + 64 \(⋮\)8 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31 \(\Rightarrow\)n + 3 + 62 \(⋮\)31 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)248 \(\Rightarrow\)n = 248k - 65 ( k thuộc N )
với k = 3 thì n = 729
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Để n là số lớn nhất có ba chữ số thì n = 927
HT
0
N
26 tháng 7 2017
Có \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)
\(=\left(1000+100+10+1\right)\left(a+b+c+d\right)\)
\(=1111.\left(a+b+c+d\right)\)
Do \(1111⋮11\)
\(\Rightarrow1111.\left(a+b+c+d\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
TL
26 tháng 7 2017
Bài vô lí quá bn.
Ví dụ: 1112:11=101(dư 1) (ko chia hết cho 6)
Mk nghĩ bài này phải thêm đk j nx.
Xem lại đi nhá
NH
0
TL
2
BD
12 tháng 11 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n \(\in\) N; n \(\le\) 999)
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n \(\le\) 999 nên (n+65) 1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì n cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
LV
23 tháng 4
n + 1 ⋮ 8 ⇒ n + 1 + 64 ⋮ 8 ⇔ n + 65 ⋮ 8 (1)
n +3 ⋮ 31 ⇒ n + 3 + 62 ⋮ 31 ⇔ n + 65 ⋮ 31 (2)
Từ (1) và (2): n + 65 ⋮ BCNN(8; 13) ⇒ n + 65 ⋮ 248
⇒ n = 248k - 65 (k ∈ N)
Với k = 3 thì n = 679
Với k = 4 thì n = 927
Với k = 5 thì n = 1175
Để n là số lớn nhất có ba chữ số, ta chọn n = 927
goi so can tim la a
co: a chia cho 8 du 7 => a=8k+7
a chia cho 31 dư 28=> a=31q+28
=>8k+7=31q+28
=>8k=31q+28-7
=>8k=31k+21=32q+24-(q+3)
=>q+3 chia het cho 8
=>q+3=8b
=>q=8b-3
=>a=31.(8q-3)+28=248q-65
mà 100<a<999
=>100<248q-65<999
=>165<248q<1064
=>1 nhỏ bằng q nhỏ bằng 4
=> q thuộc tập 1,2,3,4
=> a thuộc tập 183,431,679,927
mà a lớn nhất có 3 c/s nên a=927
927 nhé
tk cho mình đi bạn