2012+\(\frac{2012}{1+2}\)+\(\frac{2012}{1+2+3}\) +\(\frac{2012}{1+2+3+4}\) +......+\(\frac{2012}{1+2+3+...+2011}\)
giúp mình với hu hu help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2016
Xét biểu thức phụ : \(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}+k\left(\sqrt{k+1}\right)}=\frac{1}{\sqrt{k\left(k+1\right)}\left(\sqrt{k}+\sqrt{k+1}\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k\left(k+1\right)}\left(k+1-k\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k\left(k+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}\)
Áp dụng : \(\frac{1}{2.\sqrt{1}+1.\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+\frac{1}{5\sqrt{4}+4\sqrt{5}}+...+\frac{1}{2012\sqrt{2011}+2011\sqrt{2012}}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}=1-\frac{1}{\sqrt{2012}}\)
4 tháng 3 2018
A=\(\frac{1+\frac{2011}{2}+1+\frac{2010}{3}+1+...+\frac{1}{2012}+1+1}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)
A=\(\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)
A=\(\frac{2013\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)
A=2013
Mà 2013: 3 = 671
Vậy A : 3 dư 0 hay\(A⋮3\)
26 tháng 1 2016
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
\(2012+\frac{2012}{1+2}+\frac{2012}{1+2+3}+.....+\frac{2012}{1+2+3+....+2011}\)
\(=\frac{2012}{\frac{1\left(1+1\right)}{2}}+\frac{2012}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}+\frac{2012}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}+.....+\frac{2012}{\frac{2011\left(2011+1\right)}{2}}\)
\(=\frac{4024}{1.2}+\frac{4024}{2.3}+\frac{4024}{3.4}+.....+\frac{4024}{2011.2012}\)
\(=4024\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=4024\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=4024.\frac{2011}{2012}\)
\(=4022\)