Cho tam giác ABC vg tại C có \(\widehat{A}\)=60 độ.kẻ phân giác AE của góc \(\widehat{BAC}\).Kẻ BD\(⊥\)AE.
a,CMR AC=AK,\(EA⊥CK\)
b,CM:BD,EK,AC cùng đi qua 1 điểm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
c)
Ta thấy EB = AE
Mà theo quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên thì AC < AE
Vậy nên AC < EB.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) cm tam giac ACE= tam giac AEK ( ch-gn)--> AC=AK
ta co : AC= AK
CE=EK ( tam giac ACE= tam giac AEK)
--> A,E nam tren duong trung truc cua CK
--> AE la duong trung truc CK->AE vuong goc CK
b)xet tam giac ABC vuong tai C ta co : goc A+ goc B =90 ( 2 goc phu nhau )
-->60+goc B=90--> goc B =30
ma goc EAB=1/2 A ( AE la tia p/g goc A)--> goc EAB=1/2.60=30
vay goc EAB = goc B
tuong tu : cm goc AEK = 90- EAK =90-30=60
goc EBK=90- goc KEB =60
--> goc AEK= goc EBK
--> cm tam giac AEK = tam giac EBK ( g=c=g)
--> KA=KB
c) tu diem A den duoing thang CB ta co
AE la duong xien , AC la duong vuong goc===> AC< AE ( quan he duong xien duong vuong goc)
mã EB=EA ( tam giac AEK= tam giac EKB)
nen AC<BE
d_ xet tam giac AEB ta co
EK la duong cao, ( EK vuong foc AB)
BD la duong cao ( BD vuong foc AE
AC la duong cao ( AC vuong goc BC )
==> EK,BD,AC dong quy tai 1 diem
a) cm tam giac ACE= tam giac AEK ( ch-gn)--> AC=AK
ta co : AC= AK
CE=EK ( tam giac ACE= tam giac AEK)
--> A,E nam tren duong trung truc cua CK
--> AE la duong trung truc CK->AE vuong goc CK
b)xet tam giac ABC vuong tai C ta co : goc A+ goc B =90 ( 2 goc phu nhau )
-->60+goc B=90--> goc B =30
ma goc EAB=1/2 A ( AE la tia p/g goc A)--> goc EAB=1/2.60=30
vay goc EAB = goc B
tuong tu : cm goc AEK = 90- EAK =90-30=60
goc EBK=90- goc KEB =60
--> goc AEK= goc EBK
--> cm tam giac AEK = tam giac EBK ( g=c=g)
--> KA=KB
c) tu diem A den duoing thang CB ta co
AE la duong xien , AC la duong vuong goc===> AC< AE ( quan he duong xien duong vuong goc)
mã EB=EA ( tam giac AEK= tam giac EKB)
nen AC<BE
d_ xet tam giac AEB ta co
EK la duong cao, ( EK vuong foc AB)
BD la duong cao ( BD vuong foc AE
AC la duong cao ( AC vuong goc BC )
==> EK,BD,AC dong quy tai 1 die
:3
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Xét \(\Delta\) ACE và \(\Delta\) AKE có"
CAE = KAE ( AE là tia phân giác của BAE hay CAK )
AE là cạnh chung
ACE = AKE = 900
=> \(\Delta\) ACE = \(\Delta\) AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AC = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Gọi I là giao điểm của AE và CK
Xét \(\Delta\) ACI và \(\Delta\) AKI có:
AC = AK ( chứng minh (1) )
CAI = KAI ( AI là tia phân giác của CAK )
AI là cạnh chung
=> \(\Delta\) ACI = \(\Delta\) AKI ( c . g . c )
=> AIC = AIK ( 2 góc tương ứng )
Ta có: AIC + AIK = 1800 ( 2 góc kề bù)
=> 2AIC = 1800
=> AIC = 900
=> AI \(\perp\) CK
Vậy AC = AK; AI \(\perp\) CK ( đpcm )
phần b,c,d tí nữa giải sau...