Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) MP // AC => ^MPB=^CAB; ^PMB=^ACB. Mà ^CAB=^ACB=600
=> ^MPB=^PMB=600 => Tam giác BPM là tam giác đều (đpcm).
b) Tam giác BPM là tam giác đều (cmt) => PM=BP
Ta có: PM//AN; M//AP => PM=AN (Tính chất đoạn chắn)
=> BP=AN.
Tam giác ABC đều và O là trọng tâm nên ta có: ^OBA=^OAC=300 hay ^OBP=^OAN và OB=OA
Xét tam giác OAN và tam giác OBP: BP=AN; OA=OB; ^OAN=^OBP
=> Tam giác OAN= Tam giác OBP (đpcm)
c) Tam giác AIP=Tam giác MIN (g.c.g) => IP=IN hay I là trung điểm của NP
Tam giác OAN=Tam giác OBP (cmt) => ON=OP => O nằm trên trung trực của NP (1)
HP=HN => H nằm trên trung trực của NP (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với I là trung điểm của NP => H;I;O thẳng hàng (đpcm).
1: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEFlà hình bình hành
Suy ra: BD=EF
2: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
AD=FE
\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
3: Ta có: BDEF là hình bình hành
nên Hai đường chéo BE và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>B,M,E thẳng hàng
a)Nối K với M .
Xét △BMK và △IMK có:
-MK:cạnh chung.
-^BKM=^IMK( 2 góc so le trong của IM // BC)
-^BMK=^MKI( 2 góc so le trong của AB // IK)
⇒ △BMK = △IMK (g.c.g)
⇒ BM=IK(cctư)
mà AM=BM(M là trung điểm của AB)
⇒AM=IK(ĐPCM).
b) Có ^AMI=^MIK( 2 góc so le trong của AB // IK).
Mà ^MIK=^IKC(2 góc so le trong của MI // BC).
⇒ ^AMI = ^IKC (1).
Xét △AMI và △IKC có:
-^AMI = ^IKC (chứng minh (1)).
-AM=IK(chứng minh câu a)).
-^MAI=^KIC( 2 góc đồng vị của AB // IK).
⇒△AMI=△IKC(g.c.g)(ĐPCM).
c)Từ câu b) , △AMI=△IKC.Suy ra: AI=IC (cctư).
a: Xét ΔDEC vuông tạiD và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔDEC\(\sim\)ΔABC
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay CD/CE=CA/CB
b: Xét ΔADC và ΔBEC có
CA/CB=CD/CE
góc DCA chung
Do đo: ΔADC\(\sim\)ΔBEC
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)
nên \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị * hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn