cho A= 2^1 + 2^2 + 2^3+ ...+2^30
CTR A chia hết cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
BT
2
N
22 tháng 10 2018
dậy sớm thế =)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=3+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{19}.\left(1+2\right)\)
\(A=3+2^2.3+...+2^{19}.3\)
\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)
N
22 tháng 10 2018
\(B=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{20}+2^{21}\right)\)
\(B=1+2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{20}.\left(1+2\right)\)
\(B=1+2.3+2^3.3+...+2^{20}.3\)
\(B=1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)\)
vì \(3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮3,1⋮̸3=>1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮̸3\)
câu A mk quên vt chia hết cho 3 bn them vào tí là đc :>
6 tháng 7 2015
a) * là những số chẵn.
b)*là số 0 và 5
c)*là số 0
d)* là 0,3,9
e)* là số 0
PM
6 tháng 7 2015
a, 21* chia hết cho 2 <=> * thuộc {0;2;4;6;8}
b, 21* chia hết cho 5 <=> * thuộc {0;5}
c, 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0
d, 21* chia hết cho 3 <=> 2+1+* chia hết cho 3 <=> * thuộc {0;3;6;9}
e, 21* chia hết cho 2; 3 và 5 mà để 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0. (con này mình không chắc lắm)
5 tháng 12 2015
bạn hãy tính số hạng để coi đủ nhóm hay ko rồi làm ! chúc bạn làm bài tốt !
4 tháng 8 2015
1,
a, Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.......+ 210
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +...... + ( 29 + 210 )
= 6 + 23 . ( 2 + 22 ) +... + 29 . ( 2 + 22 )
= 6 + 23 . 6 + ......... + 29 . 6
= 6 . ( 2 + 22 + 23 +......+ 29 ) chia hết cho 3 ( Vì 6 chia hết cho 3, nên 6k chia hết cho 3 )
=> A chia hết cho 3
b, Tương tự ta làm tiếp với ý b
Nhóm 5 số hạng vào 1 nhóm ta được:
A = ( 2^1+2^2+..+2^5) + ( 2^6+...+2^10) +....+ ( 2^26+...+2^30)
A = 2.(1+2+4+6+8)+2.(1+2+4+6+8)+...+2.(1+2+4+6+8)
A = 2.21 + 2.21+...+2.21
A = (2+2+...+2) . 21
Suy ra A chia hết cho 21
Vậy A chia hết cho 21
Nhớ k cho mình nhé!
A=21+22+23+...+230
A=2.(1+2+4+8+16+32)+27(1+2+4+8+16+32)+....+225(1+2+4+8+16+32)
A=63.(2+27+...+225)
vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
vậy ....................