Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: AE=HC
Xét ΔBEC có BA/AE=BH/HC
nên AH//EC
a)Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE(gt)
ABDˆ=EBDˆ(gt)ABD^=EBD^(gt)
BD:cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
=> BADˆ=BEDˆ=90oBAD^=BED^=90o
=> DE⊥BCDE⊥BC
Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>AD=DE
Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)
=> B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE
=>BD là đường trung trực của đt AE
=>AE⊥BDAE⊥BD
b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)
=> DE<DCDE<DC
Mà: DE=AD
=> AD<DC
c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC
Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)
=>AF=EC
Xét ΔADF và ΔEDC có:
AF=EC(cmt)
FADˆ=DECˆ=90o(cmt)FAD^=DEC^=90o(cmt)
AD=DE(cmt)
=>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)
a) Theo định lí Pytago thì ta có BC= \(9^2+12^2=225\)
=>BC=\(\sqrt{225}=15\)
b)Xét \(\Delta HBE\)và \(\Delta ABE\)có:
\(\widehat{HEB}=\widehat{AEB=90^0}\)
EB chung
\(\widehat{HBE}=\widehat{ABE}\)
Do đó \(\Delta HBE\)= \(\Delta ABE\)(cgv-gn)
Suy ra HB=AB(hai cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta HAB\)cân tại B
c)Xét \(\Delta HDE\)và \(\Delta ADE\)có:
HE=AE
\(\widehat{HED}=\widehat{AED}=90^o\)
DE chung
Do đó \(\Delta HDE\)= \(\Delta ADE\)(c.g.c)
Suy ra \(\widehat{HDE}=\widehat{ADE}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BDH\)và \(\Delta BDA\)có:
\(\widehat{HBD}=\widehat{ABD}\)
BD chung
\(\widehat{HDB}=\widehat{ADB}\)
Do đó \(\Delta BDH\)và \(\Delta BDA\)(g.c.g)
Suy ra \(\widehat{DHB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{DAB}=90^o\)
Do đó \(\widehat{DHB}=90^o\)
Vậy DH vuông góc với BC
d) Xét \(\Delta ABH\)có:
BE là đường trung tuyến (EH=EA)
AM là đường trung tuyến (HM=BM)
Do đó I là trọng tâm của tam giác HAB
Suy ra IE=\(\frac{1}{2}IB\)
Chúc bạn học tốt