Cho △ABC có ∠A = \(60^o\) (∠B ≠ ∠C) nội tiếp (O; R). Các đường cao BF và CE cắt nhau tại H.a) Tính ∠BHC.b) Chứng minh △AEF ∼ △ABC và tính tỉ số \(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}\).c) Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại G. Chứng minh tứ giác BHCG nội tiếp và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó theo R.d) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh ∠BAG...
Đọc tiếp
Cho △ABC có ∠A = \(60^o\) (∠B ≠ ∠C) nội tiếp (O; R). Các đường cao BF và CE cắt nhau tại H.
a) Tính ∠BHC.
b) Chứng minh △AEF ∼ △ABC và tính tỉ số \(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}\).
c) Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại G. Chứng minh tứ giác BHCG nội tiếp và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó theo R.
d) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh ∠BAG = ∠KAC.
