K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2017

xin lỗi, mình ghi nhầm, sửa lại yêu cầu:

chứng minh rằng ACB là góc nhọn

5 tháng 4 2017

A B C D

\(\Delta ABC\)có cạnh AB nhỏ nhất=> AB<AC=> \(\widehat{ACB}\le60^0\le\widehat{ABC}\)

BD là tia đối của BA=>\(\widehat{CBD}\ge60^0\)

Xét \(\Delta DBC:\widehat{CBD}\ge60^0\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\le120^0\)

Mà \(\Delta DBC\)có BD=BC\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\le120^0:2=60^0\)

Ta lại có \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}\le60^0+60^0=120^0\Rightarrow\widehat{ACD}\le120^0\)

Xét \(\Delta ACD:\widehat{ACD}\le120^0;\widehat{ADC}\le60^0\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{DAC}\ge60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC:\widehat{BAC}\ge60^0;\widehat{ACB}\le60^0\Rightarrow\widehat{ABC}\le60^0\)

Vậy \(\widehat{ABC}\)là góc nhọn (đpcm)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔAHB=ΔDHB

b: Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó: ΔACH=ΔDCH

Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)

hay CB là tia phân giác của góc ACD