Biết hàm số \(y=ax^2 2x b\) có giá trị lớn nhất là 4 , đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 3 2023

Từ giả thiết ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\dfrac{4ab-4}{4a}=4\\-\dfrac{1}{a}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3

Đúng(2)

S

Scarlett

8 tháng 3 2023

Tuyệt vời quá anh Lâm ơi~

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=3x+1\) và \(y=-2x^2\). Hãy cho biết:a) Hàm số \(y=3x+1\) đồng biến hay nghịch biến trên R. b) Hàm số \(y=-2x^2\) đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: \(\left(-\infty;0\right)\)...

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

CTVVIP

30 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\)

a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng...

S

Shuu

29 tháng 7 2021

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 7 2021

3.

\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

4.

\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)

Đúng(1)

QN

Quỳnh Như Trần Thị

25 tháng 8 2021

Cho hàm số \(y=\sqrt{x-1}+x^2-2x\)

a, Xét sự biến thiên của hàm số đã cho trên [ 1;+\(\infty\))

b, Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[2;5\right]\)

please help me

i need it now

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biết rằng hàm số \(y = 2{x^2}{\rm{ + }}mx + n\) giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right),\)tăng trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và có tập giá trị là \([9; + \infty )\). Xác định giá trị của m và n.

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - m}}{{2.2}} = - \frac{m}{4};{y_S} = f( - \frac{m}{4})\)

Vì hàm số bậc hai có \(a = 2 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{m}{4}).\)

Hàm số giảm trên \(( - \infty ; - \frac{m}{4})\) và tăng trên \(( - \frac{m}{4}; + \infty )\)

Theo giả thiết, ta có:

Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)\( \Rightarrow \left( { - \infty ;1} \right) \subset ( - \infty ; - \frac{m}{4}) \Leftrightarrow 1 \le - \frac{m}{4}.\)

Tương tự hàm số tăng trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)\( \Rightarrow \left( {1; + \infty } \right) \subset ( - \frac{m}{4}; + \infty ) \Leftrightarrow - \frac{m}{4} \le 1.\)

Do đó: \( - \frac{m}{4} = 1\) hay \(m = - 4\)

Lại có: Tập giá trị là \([9; + \infty )\)\( \Rightarrow \)Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9.

\( \Leftrightarrow f(1) = f( - \frac{m}{4}) = 9 \Leftrightarrow {2.1^2} + ( - 4).1 + n = 9 \Leftrightarrow n = 11.\)

Vậy \(m = - 4,n = 11.\)

LP

lê phương thảo

11 tháng 8 2021

xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm số trên

\(y=f\left(x\right)=x^2-2x+3\) trên khoảng \(_{\left(1;+\infty\right)}\)

y=f(x)=\(\sqrt{3-x}\) trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\)

tìm các giá trị của m để hàm số a) \(y=\dfrac{mx+25}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)b) \(y=\dfrac{x+2}{x+m}\) nghịch biến trên...

0

M

myyyy

23 tháng 9 2023

#Toán lớp 11

1

M

myyyy

24 tháng 9 2023

help

TC

Tâm Cao

18 tháng 5 2021

Trên khoảng nào sau đây, hàm số \(y=\sqrt{-x^2+2x}\) đồng biến ?

A. \(\left(1;+\infty\right)\)

B. (1;2)

C. (0;1)

D. \(\left(-\infty;1\right)\)

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 5 2021

ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)

\(y'=\dfrac{-x+1}{\sqrt{-x^2+2x}}>0\Rightarrow x< 1\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\) hàm đồng biến trên \(\left(0;1\right)\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Hàm số \(y = {x^2} - 5x + 4\)

A. Đồng biến trên khoảng \((1; + \infty ).\)

B. Đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;4).\)

C. Nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1).\)

D. Nghịch biến trên khoảng \((1;4).\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Trục đối xứng của hàm số là: \(x = \frac{5}{2}.\)

Vì \(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right).\)

Chọn C.

1) hàm số \(y=\dfrac{x+5}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-8)2) hàm số \(y=\dfrac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (\(-\infty\),-7)3) hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+m}\) đồng biến trên khoảng...

T

títtt

12 tháng 11 2023