Tìm các số nguyên tố x và y sao cho: 112x + 113y = 1010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2018
\(a)\) Đặt \(A=\left(...\right)\) biểu thức đã cho ( tự ghi )
Ta có :
\(x^2\ge0\)
\(\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2+\left|y-13\right|+14=14\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+\left|y-13\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-13=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=13\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{6}{7}\) khi \(x=0\) và \(y=13\)
Chúc bạn học tốt ~
8 tháng 2 2018
Ta có : 112x + 113y = 1010
Vì 112x , 1010 là số chẵn \(\Rightarrow\)113y là số chẵn
Mà y là số nguyên tố \(\Rightarrow\)y = 2
Ta có : 112x + 113 . 2 = 1010
112x + 226 = 1010
112x = 1010 - 226
112x = 784
x = 784 : 112
x = 7
DN
1
NT
0
NT
0
NT
1
NT
0
NT
1
QA
1
Ta có: 112x + 113y = 1010
Vì 112x chẵn, 1010 chẵn => 113y chẵn => y chẵn mà y nguyên tố => y = 2
=> 112x = 1010 - 113*2 = 1010 - 226 = 784
=> x = 784/112 = 7
Vậy x = 7, y = 2.