Bài tập: Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: AH . DH = BH . EH = CH . FH
- Giúp mình với nha! Cảm ơn nhiều!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DX
26 tháng 2 2023
a)Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{A}\) chung
=> tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{FC}{BE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)
đó vậy là xong ý a rồi những ý khác tương tự. Bạn phải biết cách chọn tỉ số chính xác ở bài toán này nhá :3
26 tháng 2 2023
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔHFB vuông tại Fvà ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng vơi ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
c: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có
góc FBH chung
=>ΔBFH đồng dạng với ΔBEA
=>BF/BE=BH/BA
=>BF*BA=BH*BE
d: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng với ΔCFA
=>CE/CF=CH/CA
=>CE*CA=CF*CH
18 tháng 7 2021
b) Xét tứ giác BFHD có
\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat{FBH}=\widehat{FDH}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung FH)
hay \(\widehat{ABE}=\widehat{FDH}\)(1)
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^0\)
nên CDHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat{HDE}=\widehat{ECH}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH)
hay \(\widehat{HDE}=\widehat{ACF}\)(2)
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF(g-g)
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)
hay DH là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)