Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm trên cạnh AC. Vẽ MD vuông BC tại D. E là giao điểm của MD và AB. Chứng minh:
a) tam giác CDM tam giác CAB
b) MD.ME=MA.MC
c) tam giác MAD =tam giác MEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2023
a: Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDM đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
góc AME=góc DMC
=>ΔMAE đồng dạng với ΔMDC
=>MA/MD=ME/MC
=>MA*MC=MD*ME
c: góc CAE=góc CDE=90 độ
=>CDAE nội tiếp
=>góc MAD=góc MEC
9 tháng 8 2020
Hình Tự kẻ
Xét Tam giác ABC và Tam giác DBE có : BAC = BDE ; ABC = DBE
Từ Tam giác ABC và Tam giác DBE đồng dạng suy ra góc C = Góc E
Xét Tam giác MDC và MAE (đồng dạng ) suy ra MA / MD = ME / MC , suy ra MA.MC=MD.ME
Xét tam giác MAD và Tam giác MCE có : AMD = CME ; MA/MD=ME/MC , Suy ra Tam giác MAD đồng dạng với Tam giác MEC
9 tháng 8 2020
a, Xét tam giác ABC và tam giác DBE có :
góc B chung
góc BAC = góc BDE (=90độ )
Do đó : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBE ( g.g )
b, Xét tam giác MAE và tam giác MDC có :
góc MAE = góc MDC ( = 90độ )
góc AME = góc DMC ( đối đỉnh )
Do đó : tam giác MAE đồng dạng với tam giác MDC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{ME}{MC}\)
\(\Rightarrow MA.MC=MD.ME\)
c,d : Tự làm nốt nhé , em mới lớp 7 nên đến đây chịu ạ .
Học tốt
HL
25 tháng 7 2020
a. Xét tam giác ABC và tam giác DBE, có:
góc BAC = BDE (=90 độ)
góc B chung
nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBE (g.g)
b. Ta có: góc BAC + góc CAE = 180 độ (do kề bù)
mà góc BAC = 90 độ => góc CAE = 180 - 90 = 90 (độ) hay góc MAE = 90 độ
Xét tam giác MAE và tam giác MDC, có
góc MAE = góc MDC (=90 độ)
góc AME = góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác MAE đồng dạng với tam giác MDC (g.g)
=> \(\frac{MA}{MD}=\frac{ME}{MC}\Rightarrow MA.MC=ME.MD\left(đpcm\right)\)
c. Ta có: \(\frac{MA}{MD}=\frac{ME}{MC}\Rightarrow\frac{MA}{ME}=\frac{MD}{MC}\)
Xét tam giác MDA và tam giác MEC, có:
góc DMA = góc EMC
\(\frac{MA}{ME}=\frac{MD}{MC}\)
nên tam giác MDA đồng dạng với tam giác MEC (g.c.g)
Vì tam giác MAE vuông tại A nên: góc AEM + góc AME = 90 độ
Vì tam giác MDC vuông tại D nên: góc DCM + góc DMC = 90 độ
mà góc AME = góc AMC 9 (đối đỉnh)
nên góc AEM = góc DCM
Xét tam giác ABC và tam giác AME, có
góc BAC = góc MAE (= 90 độ)
góc ACB = góc AEM
nên tam giác ABC đồng dạng tam giác AME (g.g)
=> \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AM.AC\)
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
b: Ta có: ΔMBD=ΔNCE
=>MB=NC
Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà MB=NC và AB=AC
nên AM=AN
Xét ΔAMK vuông tại M và ΔANK vuông tại N có
AK chung
AM=AN
Do đó: ΔAMK=ΔANK
18 tháng 3 2021
a) Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=90^0\)
hay AC\(\perp\)CD(Đpcm)
