K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2015

Ta có : 31^2 = 961 < 1000 và 2^10 = 1024 > 1000.Vậy : 
31^2 < 2^10 
---> 31^4 < 2^20 = (2^4)^5 = 16^5 < 17^5 
---> 31^12 < 17^15 = 17.17^14 
---> 31^11 < (17/31).17^14 < 17^14 
Vậy 31^11 < 17^14.

 

14 tháng 12 2017

Ta có : 31^2 = 961 < 1000 và 2^10 = 1024 > 1000.Vậy :
31^2 < 2^10
---> 31^4 < 2^20 = (2^4)^5 = 16^5 < 17^5
---> 31^12 < 17^15 = 17.17^14
---> 31^11 < (17/31).17^14 < 17^14
Vậy 31^11 < 17^14.

chúc bn hok tốt @_@

10 tháng 7 2016

a. 3111 < 3211 = (25)11 = 255

1714 > 1614 = (24)14 = 256

Mà 255 < 256

=> 3111 < 255 < 256 < 1714

Vậy 3111 < 1714.

b. 3500 = (35)100 = 243100

7200 = (72)100 = 49100

Mà 243100 > 49100

Vậy 3500 > 7200

c. 85 = (23)5 = 215 = 2.214

3.47 = 3.(22)7 = 3.214

Mà 2 < 3 => 2.214 < 3.214

Vậy 85 < 3.47.

10 tháng 7 2016

a) Ta có: \(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

             \(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

Vì 255<256 => \(31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\)nên  3111<1714

b) Ta có: \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

              \(7^{200}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}\)

Vì \(243^{100}>49^{100}\)nên 3500>7200

c) Ta có: \(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)

              \(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)

Vì 2<3 => 2.214<3.214 =>85<3.47

12 tháng 10 2017

a) \(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(\Rightarrow\)\(31^{11}< 2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow\)\(17^{16}>2^{56}\)

Mà \(2^{55}< 2^{56}\)

\(\Rightarrow\)\(31^{11}< 17^{14}\)

b và c chứng minh tương tự 

28 tháng 8 2015

(32)n= 9n ; (23)n= 8n
=)) 9n>8n

 

12 tháng 10 2016

a) 1619 = (24)19 = 276 ; 825 = (23)25 = 275.Vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825

b) 3500 = (35)100 = 243100 ; 7300 = (73)100 = 343100 .Vì 243 < 343 nên nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300

12 tháng 10 2016

a) 1619 = ( 24 ) 19 = 24.19 = 276

825 = ( 23 )25 = 23.25 = 275

vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825

b) 3500 = 35.100 = ( 35 ) 100 = 243100

7300 = 73.100 = ( 73 ) 100 = 343100

Vì 243 < 343 nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300

c) 3111 < 3211

3211 = ( 25 ) 11 = 25.11 = 255

1714 > 1614 

1614 = ( 24 ) 14 = 24.14 = 256

Mà 3111 < 255 < 256 < 1714 nên 3111 < 1714

d) 222333 = 2223.111 = ( 2223 ) 111  

333222 = 3332.111 = ( 3332 ) 111

ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 2223 và 3332

2223 = ( 2 . 111 ) 3 = 23 . 1113 = 8 . 1113 = 8 . 111 . 1112 = 888 . 1112

3332 = ( 3 . 111 ) 2 = 32 . 1112 = 9 . 1112

Vì 888 > 9 nên 888.1112 > 9.1112 hay 222333 > 333222

13 tháng 10 2016

a) 1619 = ( 24 ) 19 = 24.19 = 276

825 = ( 23 )25 = 23.25 = 275

vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825

b) 3500 = 35.100 = ( 35 ) 100 = 243100

7300 = 73.100 = ( 73 ) 100 = 343100

Vì 243 < 343 nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300

c) 3111 < 3211

3211 = ( 25 ) 11 = 25.11 = 255

1714 > 1614 

1614 = ( 24 ) 14 = 24.14 = 256

Mà 3111 < 255 < 256 < 1714 nên 3111 < 1714

d) 222333 = 2223.111 = ( 2223 ) 111  

333222 = 3332.111 = ( 3332 ) 111

ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 2223 và 3332

2223 = ( 2 . 111 ) 3 = 23 . 1113 = 8 . 1113 = 8 . 111 . 1112 = 888 . 1112

3332 = ( 3 . 111 ) 2 = 32 . 1112 = 9 . 1112

Vì 888 > 9 nên 888.1112 > 9.1112 hay 222333 > 333222

18 tháng 5 2015

a) 3500 = (35)100 = 243100

5300 = (53)100 =125100

Vì 125100 < 243100 nên 5300 < 3500

b) 2714 = (33)14 = 342

24310 = (35)10 = 350

Vì 342 < 350 nên 2714 < 24310

 

30 tháng 9 2016

cũng z

6 tháng 10 2019

ko biết

6 tháng 10 2019

e) Ta có:

\(A=31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(B=17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

Mà \(2^{56}>2^{55}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

Vậy \(A< B\)

j) Ta có:

\(A=3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(B=7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà \(343^{100}>243^{100}\Rightarrow7^{300}>3^{500}\)

Vậy B lớn hơn A

Chúc em học tốt!

3 tháng 10 2018

a) 5\(^{30}\) > 124\(^{10}\) b) 9\(^{21}\)= 729\(^7\) c)31\(^{11}\)> 17\(^{14}\)

d) không biết e)<