Bài 16. Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và đường cao AE. Tia phân giác của góc B cắt AE ở H. Kẻ HF vuông góc với AB ở F.
B cắt AE ở H. Kẻ HF L AB ở F.
1) So sánh HF và HE.
2) Chứng minh: HF<HC.
mình cần gấp SoS
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
3
SI
18 tháng 2 2021
* Tự vẽ hình nha !
Xét △AHB vuông tại H, ta có:
BH2 = AB2 - AH2 (Py-ta-go)
BH2 = 132 - 122 = 25
=> BH = √25 =5 (cm)
Xét △AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (Py-ta-go)
AC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = √400 = 20 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Chu vi tam giác ABC:
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
Vậy ....................
8 tháng 12 2023
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
b: Ta có: ΔADB=ΔADE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
Xét ΔEAF và ΔBAC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔEAF=ΔBAC
=>AF=AC
c: Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)
Ta có: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
13 tháng 2 2022
a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=21(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C=20+21+13=54\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
1: Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBFH vuông tại F có
BH chung
góc EBH=góc FBH
=>ΔBEH=ΔBFH
=>HE=HF
2: ΔHEC vuông tại E
=>HE<HC
=>HF<HC