K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2015

Đặt P(x)=ax3+bx2+cx+d

Thay x=0;1;2;3 vào P(x) ta có:

d=10

a+b+c=2                                                       =>a=2,5; b=−12,5; c=12; d=10

8a+4b+2c=−6

27a+9b+3c=−9

12 tháng 6 2015

Mình nghĩ phải p(1)=7 chứ bạn  

Đặt Q(x)=p(x) - (-3x+10) bạn thử 0;1;2;3 thấy ngay đó là các nghiệm của Q(x) nên p(x)=Q(x)-3x+10

Hoặc bạn có thể giải hệ phương trình 4 ẩn 

11 tháng 11 2017

Gọi đa thức bậc 3 đó có dạng \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)            (\(a\ne0\)

Ta có

\(P\left(0\right)=d=10\)

\(P\left(1\right)=a+b+c+d=12\)mà \(d=10\)nên \(a+b+c=12-10=2\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=4\)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6a+2b+2.\left(a+b+c\right)+d=4\)

Mà \(2.\left(a+b+c\right)=4\);\(d=10\)nên\(6a+2b=-10\Rightarrow2.\left(3a+b\right)=-10\Rightarrow3a+b=-5\Rightarrow9.\left(3a+b\right)=-45\Rightarrow27a+9b=-45\)

\(P\left(3\right)=27a+9b+3c+d=1\)mà \(27a+9a=-45;d=10\)nên \(a+b=-10\)mà \(3a+b=-5\)nên \(2a=5\Rightarrow a=\frac{5}{2}\)mặt khác \(a+b=-10\Rightarrow b=-\frac{25}{2}\)

Khi đó \(P\left(x\right)=\frac{5}{2}x^3-\frac{25}{2}x^2+12x+10\)

20 tháng 9 2023

tại sao P(2) = 8a+.... v bn

 

Lời giải :

Đa thức bậc 3 có dạng :\(ax^3+bx^2+cx+d=0\)

Theo giả thiết bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=d=10\\f\left(1\right)=a+b+c+10=12\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+10=4\\f\left(3\right)=27a+9b+3c+10=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=10\\a+b+c=2\\8a+4b+2c=-6\\27a+9b+3c=-9\end{matrix}\right.\)

Giai trên máy ta tìm được a , b , c , d lần lượt là :

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2,5\\b=-12,5\\c=12\\d=10\end{matrix}\right.\)

Đa thức f(x) có dạng : \(2,5x^3-12,5x^2+12x+10\)

Nhập biểu thức đó bấm CALC , 10 . Ta tìm được số dư là 1380

7 tháng 1 2018

dùng đlí nội suy niutơn

Y
5 tháng 6 2019

Đặt \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(0\right)=10\\P\left(1\right)=12\\P\left(2\right)=4\\P\left(3\right)=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=10\\a+b+c+d=12\\8a+4b+2c+d=4\\27a+9b+3c+d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=10\\a+b+c=2\\8a+4b+2c=-6\\27a+9b+3c=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\9a+5b+3c=-4\\27a+9b+3c=-9\\d=10\end{matrix}\right.\)

( \(a+b+c+8a+4b+2c=9a+5b+3c=2-6=-4\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b+3c=6\\9a+5b+3c=-4\\18a+4b=-5\\d=10\end{matrix}\right.\)

\(\left(27a+9b+3c-9a-5b-3c=18a+4b=-9+4=-5\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\left(1\right)\\6a+2b=-10\left(2\right)\\18a+4b=-5\left(3\right)\\d=10\end{matrix}\right.\)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\12a+4b=-20\\18a+6b=-30\\18a+4b=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\6a=15\\2b=-25\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{25}{2}\\c=12\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức P(x) cần tìm là \(\frac{5}{2}x^3-\frac{25}{2}x^2+12x+10\)