K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2016

nhận xét: 22+23 + 24 +25 = 60, 60 chia hết cho 5

Khi đó, A= (22+23 + 24 +25) + (26 + 27 + 28 + 29) +.....+ (297 +298 +299+2100)

= (22+23 + 24 +25) + 24 (22+23 + 24 +25)+.......+ 296 (22+23 + 24 +25)

= 1+24 + ....+296. (22+23 + 24 +25) chia hết cho 60 ; 60 chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

 

18 tháng 12 2016

thank you

 

3 tháng 8 2016

A=5+52+...+599+5100

=(5+52)+...+(599+5100)

=5.(1+5)+...+599.(1+5)

=5.6+...+599.6

=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)

Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi

Chúc bạn học giỏi nha!!

1 tháng 1 2021

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+...+3^{58}.13\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)

22 tháng 9 2015

mình chỉ biết câu b thui nha

b) A=2+22+23+...+2100

=(2+22)+(23+24)+...+(299+2100)

=(2.1+2.2)+(23.1+23.)+...+(299.1+299.2)

=2.(1+2)+23.(1+2)+...+299.(1+2)

=2.3+23.3+...+299.3

=3.(2+23+...+299)

=>A chia hết  cho 3

câu chia cho 5 làm tương tự 

nhớ tích cho mình nha ^-^

 

 

 

9 tháng 8 2017

a) 

S = 4 + 42 + 43 + ... + 499 + 4100

S = ( 4 + 42 ) + ( 4+ 44 ) + ... + ( 499 + 4100 )

S = 4( 1 + 4) + 43.( 1 + 4) + ... + 499( 1 + 4)

S = 4.5 + 43.5 + .. + 499.5

S = ( 4 + 43 + .. +499).5 => S \(⋮\)5

b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 22009  + 22010

=> S \(⋮\)2

S = = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010

S = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )

S = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... +22009( 1 + 2 )

S = 2.3 + 23.3 +... +22009.3

S = ( 2 + ... +22009 ) x 3

=> s\(⋮\) 3

=> S chia he^'t cho 2 va` 3 ne^n S \(⋮\) 6

27 tháng 11 2016

Phân tích :

20 = 2 . 10

Tận cùng dãy trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

Vì tổng trên toàn các số chia hết cho 2 nên tổng chia hết cho 2 . 

Chia hết cho cả 2 và 10 đồng nghĩa với việc số đó chia hết cho 20

27 tháng 11 2016

thank bạn nhiều

30 tháng 12 2017

a = 2 + 22 +23+........................+ 2100 chia hết cho 62

  a =  [ 2 + 22 +23+.24+25  ] +[ 26 +27 +28+29+210 ] + ...........+ [ 296 + 297 +298 +299 + 2100 ] 

 a= 62 + [ 210 . 62 ] + [ 215 . 62 ] + [ 220. 62 ] + ......................+ [ 2100 . 62 ] 

a=  62 . [ 210 +  215 +  220 +......................+  2100 ] 

 Mà 62 chia hết cho 62 =>    62 . [ 210 +  215 +  220 +......................+  2100 ]   hay a chia hết cho 62

30 tháng 12 2017

a = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+.....+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

   = 62+2^5.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+......+2^95.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)

   = 62+2^5.62+....+2^95.62

   = 62.(1+2^5+....+2^95) chia hết cho 62

=> ĐPCM

k mk nha