so sánh 31/61 và 41/71
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: \(3^{41}=3\cdot3^{40}=3\cdot\left(3^2\right)^{20}=3\cdot9^{20}\)
và \(2^{61}=2\cdot2^{60}=2\cdot\left(2^3\right)^{20}=2\cdot8^{20}\)
Lại có: \(3>2\)và \(9>8\)
\(\Leftrightarrow3>2\) và \(9^{20}>8^{20}\)\(\Leftrightarrow3\cdot3^{20}>2\cdot2^{20}\)\(\Leftrightarrow3^{41}>2^{61}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(1-\frac{41}{61}=\frac{20}{61}=\frac{200}{610}\) ; \(1-\frac{411}{611}=\frac{200}{611}\).
Vì \(\frac{200}{610}>\frac{200}{611}\)nên \(\frac{41}{61}< \frac{411}{611}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 341=3.340=3.(32)20=3.920
261=2.260=2.(23)20=2.820
Vì 3>2 và 920>820
=>3.920>2.820
=>341>261
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.
Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.
Giải chi tiết của em đây
\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)
Vậy \(\dfrac{10}{41}\) < \(\dfrac{20}{61}\)
\(\dfrac{31}{61}\) = 1 - \(\dfrac{30}{61}\)
\(\dfrac{41}{71}\) = 1 - \(\dfrac{30}{71}\)
vì \(\dfrac{30}{61}\) > \(\dfrac{30}{71}\) nên \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{41}{71}\)
31/61 = 2201/4331
41/71 = 1271/4331
Vậy 31/61 > 41/71