Tìm gtln của biểu thức -|4x-2| +5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2017
Ta có : 5 - 4x2 + 4x
= 6 - 1 - 4x2 + 4x
= 6 - (4x2 - 4x + 1)
= 6 - (2x - 1)2
Mà (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên 6 - (2x - 1)2 \(\le6\forall x\)
Vậy GTLN cuả biểu thức là : 6 khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
DL
4
14 tháng 11 2018
M = 4x2 + 4x + 5
M = (4x2 + 4x + 1) + 4
M = (2x + 1)2 + 4
Vì (2x + 1)2 ≥ 0
=> (2x + 1)2 + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4
=> GTNN của M bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của M bằng 4
KW
3
TM
30 tháng 6 2017
\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0 => x-2=0 => x=2
Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2
đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?
2 tháng 12 2017
Tấm vải thứ 2 dài là :
85 + 35 = 120 ( m )
Cả 3 tấm vải dài :
85 + 120 + 120 = 325 ( m )
Đ/S : 325 m
chúc cậu hok tốt @_@
JK
28 tháng 7 2019
\(M=4x-x^2-5\)
\(-M=x^2-4x+5\)
\(-M=x^2-2\cdot2\cdot x+2^2+1\)
\(-M=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-M\ge1\)
\(\Rightarrow M\le1\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
28 tháng 10 2019
Ta có: A = 2x2 + 4x + 5 = 2(x2 + 2x + 1) + 3 = 2(x + 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinA = 3 <=> x = -1
28 tháng 10 2019
\(2x^2+4x+5\)
\(=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy............................
P/s : sai thì thôi nha
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
Vì /4x - 2 / lớn hơn = 0 với mọi x
=> - /4x - 2/ nhỏ hơn = 0 với mọi x
=> - /4x - 2/ + 5 nhỏ hơn = 0+5 = 5
VẬY GTLN là 5 khi 4x- 2 = 0
4x = 2
x = 1/2
Ta có : -|4x - 2| + 5 có GTLN
Mà -|4x - 2| \(\le\) 0 có GTLN => -|4x - 2| = 0 => 4x - 2 = 0 => 4x = 2 => x = \(\frac{1}{2}\)
=> -|4x - 2| + 5 = 0 + 5 có GTLN
Vậy GTLN của biểu thức = 5 <=> x = 1/2