Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, kẻ MD vuông góc với AB tại D cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC,kẻ MD vuông góc...

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC) a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC

0

P

phamthiminhanh

26 tháng 12 2020

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB,...

0

NN

Nhung Nguyễn

14 tháng 7 2018

2

PV

Pham Van Hung

14 tháng 7 2018

Bài 1 nếu chứng minh cũng chỉ được góc EMD= 2 góc AEM thôi

NN

Nhung Nguyễn

14 tháng 7 2018

chứng minh kiểu gì vậy

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?b) tứ giác ADME là hình gì? vì sao?c) gọi K là trung điểm của MD. chứng minh 3 điểm B, K, E thẳng...

HN

Hồng Nhung

19 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2022

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng

Đúng(1)

BN

Bin Nguyễn

29 tháng 12 2022

cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D kẻ DE vuông góc với AB tại E, kẻ DF vuông góc với AC tại F a, chứng minh AEDF là hình vuông.

b,Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD chứng EMD=2.ABC và EM//FN.

c,cho AB=6cm,AC=8cm. tính diện tích hình vuông AEDF.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc FAE

Do đó: AEDF là hình vuông

b: ΔDEB vuông tại E

mà EM là trung tuyến

nên EM=MD

=>góc EMD=2*góc ABC

PA

Phan Anh Kiệt

26 tháng 12 2020

cho tma giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC ( D ∈ AB, E ∈ AC)

a/ c/m ADME là hcn

b/ gọi NF lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E

c/ gọi O là trung điểm của ED

c/m B,O,F thẳng hàng

d/ c/m ANDE là hbh

e/ cho AM = 5cm, AB = 6 cm tính diện tích ABC

2

NH

Nguyễn Hồ Bảo Nhi

27 tháng 12 2020

Bạn ơi! Liệu bạn có hình của câu b không?

TD

Trịnh Đình Hải Hải

29 tháng 12 2020

Bạn áp dụng công thức đi

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc...

NN

Nhung Nguyễn

14 tháng 7 2018

0

HA

Hoài An

15 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M,E lần lượt là trung điểm cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh DBME là hình bình hành

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DEMH là hình thang cân

1

PK

Phùng khánh my

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh ADME là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng ADME là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.

b) Để chứng minh DBME là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 180 độ.

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng DBME là hình bình hành với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 180 độ.

c) Để chứng minh DEMH là hình thang cân, ta cần chứng minh rằng các cạnh đáy của nó bằng nhau và các góc đáy của nó bằng nhau.

Ta có:

- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.

- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.

- H là giao điểm của đường cao AH và cạnh BC, nên AH vuông góc với BC.

Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ và AH vuông góc với BC.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng DEMH là hình thang cân với các cạnh đáy bằng nhau và các góc đáy bằng nhau.

PT

Phương Thanh Trần

20 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M,E lần lượt là trung điểm cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh DBME là hình bình hành

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DEMH là hình thang cân

2

DT

Đỗ Tuệ Lâm

20 tháng 1 2022

hình bạn tự vẽ nhe

a, Xét tứ giác ADME có 3 góc vuông:\(MDA=DAE=MEA=90^o\)

do đó : ADME là hình chữ nhật.

b, Xét tam giác ABC có đường t.b ME (1)

lại có M là trung điểm BC và ME//DA

=> D là trung điểm của AB (2)

từ (1) và (2) suy ra:

\(ME=\dfrac{1}{2}AB\)

hay ME=DB và ME//DB

vậy tứ giác ADME là hình bình hành

c,

Xét tam giác EHD và tam giác EAD có

DE cạnh chung

AD=DH(gt)

góc HED = góc AED (gt)

do đó 2 tam giác EHD và EAD = nhau

=> HE = AE ( 2 cạnh tương ứng )(3)

Xét hình chữ nhật ADME có :

DM= AE ( 2 cạnh đối = nhau )(4)

từ (3) và (4) suy ra :

HE=DM

Xét tứ giác DEMH có :

HE =DM (cmt)

do đó : DEMH là hình thang cân ( 2 đường chéo = nhau ).

Đúng(1)

TK

ttanjjiro kamado

20 tháng 1 2022

a) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).