K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2015

c)

gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)

ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)

                                       \(=2.2.k.k+4k\)

                                       \(=4k^2+4k\)

mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4

=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4

20 tháng 9 2015

a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1

Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2

Neu a la so le:a+1 la so le

Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2

18 tháng 7 2016

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2

b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3

=> ĐPCM

26 tháng 10 2015

Goi 3 so tn lien tiep la a,a+1 va a+2 (a thuoc N)

Ta xet 3 truong hop ; 

Suy ra : a chia het cho 3 

Th2 : a chia cho 3 du 1 

Ta co : a=3q+1

a+2=3q+1+2

a+2=3q+3

a+2=3q+3.1

a+2=3.(q+1)

Suy ra :a+2 chia het cho 3

 TH3 :a chia cho 3 du 2

Ta co : a=3q+2

a+1=3q+2+1

a+1=3q+3

a+1=3q+3.1

a+1=3.(q+1)

Suy ra : a+1 chia het cho 3

 Vay trong 3 so tn lien tiep cho duy nhat 1 so chia het cho 3

12 tháng 5 2017

Gọi số tự nhiên đầu là a

Ta có 10 số đó sẽ là:

a;A+1;A+2;A+3;a+4;...;a+10

vì khi chia a cho 10 thì sẽ dư từ 0 đến 9, Nên

Nếu cộng a cho một đại lượng từ 0 đến 9 sẽ chia hết cho 10

14 tháng 7 2018

Gọi 3 số tự nhiên đó là:  \(n-1;\)\(n;\)\(n+1\)  (\(n\ge1;\)\(n\in N\))

Tích 3 số là:   \(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

  • Nếu:  \(n=3k\)thì:   \(A⋮3\)
  • Nếu:  \(n=3k+1\)thì:  \(n-1=3k+1-1=3k\)\(⋮\)\(3\)\(\Rightarrow\)\(A⋮3\)
  • Nếu:   \(n=3k+2\)thì:  \(n+1=3k+2+1=3k+3\)\(⋮\)\(3\)\(\Rightarrow\)\(A⋮3\)

Vậy tích 3 số tự nhoeen liên tiếp luôn chia hết cho 3

14 tháng 7 2018

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2           (1)

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3               (2)

(2; 3) = 1                             (3)

(1)(2)(3) => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

14 tháng 12 2017

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2, a+3, a+4.

Nếu \(a=5k\Rightarrow a⋮5\)

Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a+4=5k+1+4=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+4⋮5\)

Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a+3=5k+2+3=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+3⋮5\)

Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+3+2=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+2⋮5\)

Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+4+1=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+1⋮5\)

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5.