Nếu x - y - z = 0 and x +2y - 10z = 0 . Tính \(B=\frac{2x^2+4xy}{y^2+z^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
3
T
7 tháng 4 2017
Mình không biết! Xin lỗi nha! Nhớ tk mình! ~ Chúc bạn học giỏi ~ tth~ xin hết!
IL
1
ON
0
NA
0
ND
2
14 tháng 2 2017
, \(B=\frac{2x^2+4xy}{y^2+z^2}=\frac{2x\left(x+2y\right)}{y^2+z^2}\)
\(\hept{\begin{cases}x-y-z=0\\x+2y-10z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=z\\x+2y=10z\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4z\\y=3z\end{cases}}\)
Thay vào B, ta được: \(B=\frac{2.\left(4z\right)^2+4.4z.3z}{\left(3z\right)^2+z^2}=\frac{2.4^2+3.4^2}{3^2+1}=8\)
=>
KR
10 tháng 5 2018
Ta có : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+z-2x\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z-2x=0\\y=3\\z=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Suy ra \(M=2\)
4 tháng 10 2019
Ta có : 4x^2+2y^2+2z^2-4xy+2yz-6y-10z+34=04x2+2y2+2z2−4xy+2yz−6y−10z+34=0
\Leftrightarrow\left(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0⇔(4x2+y2+z2−4xy−4xz+2yz)+(y2−6y+9)+(z2−10z+25)=0
\Leftrightarrow\left(y+z-2x\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0⇔(y+z−2x)2+(y−3)2+(z−5)2=0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z-2x=0\\y=3\\z=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Suy ra M=2M=2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$
$(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz)+y^2+z^2-6y-10z+34=0$
$(2x-y-z)^2+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0$
$(2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$
Vì $(2x-y-z)^2\geq 0; (y-3)^2\geq 0; (z-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó bằng $0$
$\Rightarrow 2x-y-z=y-3=z-5=0$
$\Rightarrow y=3; z=5; x=4$
Khi đó:
$P=0^{2023}+(-1)^{2025}+(5-4)^{2027}=0$
11 tháng 12 2015
đề bài sai nhé, 6x phảy là 6y
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x+y+z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
Vì \(\left(-2x+y+z\right)^2\ge0\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\left(z-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(-2x+y+z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=3;z=5;x=4\)
\(\left(x-4\right)^{2015}+\left(y-4\right)^{2015}+\left(z-4\right)^{2015}=\left(4-4\right)^{2015}+\left(3-4\right)^{2015}+\left(5-4\right)^{2015}=0\)
x-y-z=0 =>x-y=z => 2x - 2y =2z (1)
x+2y-10z=0 => x+2y =10z (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) : =>3x=12z => x=4z
Thay x=4z vào x-y-z=0 ta đc:
4z-y-z=0 => 3z-y=0 => y=3z
Thay x=4z;y=3z vào B ta tính đc B=8
hjhj kb vs mik nhé