K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc ABM=góc ACN

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

BM=CN

góc M=góc N

Do đó: ΔBME=ΔCNF

c: góc OBC=góc EBM

góc OCB=góc FCN

mà góc EBM=góc FCN

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC

=>AO vuông góc với BC

ΔAMN cân tại A

mà AO là đường cao

nên AO là phân giác của góc MAN

8 tháng 1 2022

( Hình bạn tự vẽ giúp mình nha )

a) Xét △ ABM và △ ACN có

          AB = AC

          BM = CN

         \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

⇒ △ ABM = △ ACN ( c - g - c )

⇒ AM = AN ( hai cạnh tương ứng )

Suy ra: △ AMN cân tại A

b) Xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CNF ta có:

         MB = CN

         \(\widehat{EMB}=\widehat{CNF}\)   ( vì △ AMN cân tại A )

⇒ △ BME = △ CNF ( ch - gn )

c) Vì △ BME = △ CNF ( cmt )

⇒ ME = CF

⇒ EA = FA  

Xét tam giác vuông EAO và tam giác vuông AOF ta có:

          AE = FA

          AO cạnh chung

⇒ △ EOA = △ FOA ( ch - cgv )

⇒ \(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\)

Hay AO là tia phân giác góc \(\widehat{MAN}\)

d) Ta có:     EO ⊥ AM

                   MH ⊥ AM

⇒ EO // MH

Lại có:    \(\widehat{AOE}=\widehat{AHM}\) ( cùng phụ \(\widehat{EAO}\) )

Từ đó suy ra:    A, O, H thẳng hàng

16 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

Xét ΔABM và ΔACN co

AB=AC
góc ABM=góc ACN

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>góc M=góc N

Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

BM=CN

góc M=góc N

Do đó: ΔBME=ΔCNF

a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

BM=CN(cmt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

Suy ra: AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

10 tháng 11 2019

a)ta có AB=AC

=)TAM giác ABC cân tại A 

=)Góc B2=góc C1

Lại có B1+B2=180độ(kề bù)

C1+C2=180độ(kề bù)

mà B2=C1(cmt)

=)B1=C2

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có

BM=CN(GT)

B1=C2(CMT)

AB=AC(GT)

=)TAM giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=)AM=AN(2 cạnh tương ứng )

bạn tự viết kí hiệu nhá mik ko bít cách viết

10 tháng 11 2019

b)ta có tam giác ABM=tam giác ACN (cmt)

=)góc M=góc N (2 góc tương ứng)

xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CNF có

BM=CN(gt)

góc M=GÓC N(cmt)

=)tam giác vuông BME=tam giác vuông CNF (cạnh huyền-góc nhọn)

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

nên AH=AK

21 tháng 1 2022

seo nói cj Lam như vậy

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔBME=ΔCNF

a: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔABH=ΔACK

nên AH=AK

d: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có 

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN

Suy ra: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)

và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O