K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
26 tháng 12 2022

\(\left(x^3+3x^2+2x\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^3+3x^2+2x+6-6\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)-6\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow6⋮\left(x+3\right)\) do \(\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x+3=Ư\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-9;-6;-5;-4;-2;-1;0;3\right\}\)

16 tháng 8 2023

(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)

Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).

 

(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)

nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).

a: f(x) chia hết cho g(x)

=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3

=>3 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {4;2;6;0}

b: f(x) chia hết cho g(x)

=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1

=>5 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;3;-2}

a: \(\Leftrightarrow x^3-x^2-x^2+x+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;4;-2\right\}\)

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

7 tháng 12 2018

f(x) = x3 - 3x2 - 3x - 1 ⋮ x2 + x + 1

f(x) = x3 + x2 - 4x2 + x - 4x - 4 + 3 ⋮ x2 + x + 1

f(x) = ( x3 + x2 + x ) - ( 4x2 + 4x + 4 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1

f(x) = x ( x2 + x + 1 ) - 4 ( x2 + x + 1 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1

f(x) = ( x2 + x + 1 ) ( x - 4 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1

Mà ( x2 + x + 1 ) ( x - 4 ) ⋮ x2 + x + 1

=> 3 ⋮ x2 + x + 1

=> x2 + x + 1 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

Tự thay vào rồi tìm x thôi bạn 

7 tháng 12 2018

VD :

x2 + x + 1 = 1

<=> x2 + x = 0

<=> x ( x + 1 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

Xét tiếp 3 t/h còn lại nha bạn

9 tháng 4 2016

k cho mình với

mình âm điểm rùi

huhuhu

9 tháng 4 2016

2x3-3x2+x+a  |  x+2

------------------|-------------

2x3-3x2        | 2x2-7x+15

2x2+4x2

      -7x2+x

      -7x2-14x

            15x+a

            15x+30

Để 2x^3-3x^2+x+a chia hết cho đa thức x+2 thì

15x+a=15x+30

<=>a=30

Vậy a= 30  

DD
9 tháng 12 2021

Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được: 

\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)

Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì: 

\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).