Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhậtb) Gọi E...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm chung của AC và HD

góc AHC=90 độ

Do đó: ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành

3/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ BC ) của tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật.b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình bình...

IR

ѵõ • ռɠυყêռ • ɭậρ

3 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

b: Xét ΔAEB có

H là trung điểm của EB

M là trung điểm của AB

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AE và HM=AE/2

hay HD//AE và HD=AE

hay ADHE là hình bình hành

GH

Gia Hân

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng minh : tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành. c)Gọi N là giao điểm của AH và DE,K là trung điểm AC.Chứng minh MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàng

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành

Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn

\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)

Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)

Do đó: ADHE là hình bình hành

\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE

Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)

Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)

Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)

Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)

Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

DN

đỗ ninh kiên

8 tháng 10 2023

cho tam giác ABC cân tại A AH vuông góc với BC tại H .Gọi M là trung điểm AC trên tia đối của tia MH Lấy điểm D sao cho MD=MH

a)C/M tứ giác AHCD là hình chữ nhật

b)C/M AB = HD

c)C/m ABHD là hình bình

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác AHCD có

M là trung điểm chung của AC và HD

\(\widehat{AHC}=90^0\)

Do đó: AHCD là hình chữ nhật

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

H,M lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>HM làđường trung bình

=>HM//AB và HM=AB/2

mà HM=HD/2

nên AB=HD

c:

AHCD là hình bình hành

=>AD//CH và AD=CH

AD//CH

=>AD//BH

AD=CH

CH=BH

Do đó: AD=BH

Xét tứ giác ABHD có

AD//BH

AD=BH

Do đó: ABHD là hình bình hành

DN

đỗ ninh kiên

8 tháng 10 2023

vẽ hình pls

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M.a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhậtb) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao sho HA = HE. Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. Chứng minh 3 điểm H,I,K thẳng hàng Mọi người giúp mk với...

NL

Ngọc Linh Lê

27 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc CAB=90 độ

Do đó: ABDC là hình chữ nhật

NH

Ngụy Hoàng Gia Lạc

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH, gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MH lấy D sao cho MD=MH a) Chứng minh ADHC là hình chữ nhật b) Gọi E là điểm đối xứng C qua H. Chứng minh ADHE là hình bình hành c) Vẽ EK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm AK. Chứng minh KE // IH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác AHCD có

M là trung điểm chung của AC và HD

góc AHC=90 độ

=>AHCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

=>ADHE là hình bình hành

T

Trang1305

29 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A ( Ab > Ac ) . kẻ đường cao AH ( H thuộc Bc ) gọi M là trung điểm AC . Lấy điểm D đối xứng vs H qua M

a)Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật

b) trên tia đối của CH lấy E sao cho HE=Hc . Cm ADHE là hbh

c) Gọi I là trung điểm AE . Cm AIHM là hình thoi

1

PT

pham trung thanh

29 tháng 10 2017

Vẽ hình đi rồi mình làm cho

Bài 3.(3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.a)Chứng minh tứgiác AHBD là hình chữnhật.b)Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của A và B qua H. Chứng minh EFAC⊥tại K.c)Gọi I là trung điểm FC. Chứng minh 0HKI...

TN

Trang Như

17 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{HAB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH, H thuộc BC, M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối MH lấy điểm D sao cho MD = MHa) CM: tứ giác AHBD là HCNb) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. CM: Tứ giác ADHE là HBHc) Gọi N là giao điểm của AH và BE, K là trung điểm AC. CM: MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàngVẽ hình và giải trong phạm vi lớp 8 thôi...

DK

Đăng Khoa

16 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2022

Sửa đề; N là giao của ED và AH

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm chung của AB và HD

góc AHB=90 độ

DO đó; AHBDlà hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEHD có

AD//EH

AD=EH

Do đó:AEHD là hình bình hành

=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm của AH

c: Xét ΔAHB có AM/AB=AH/AH

nên MN//HB

=>MN//BC

Xét ΔABC có AM/AB=AK/AC

nên MK//BC

mà MN//BC

nên M,N,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọiM là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.a) Chứng minh : tứ giác AHBD là hình chữ nhật.b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành.c) Kẻ EF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh AH = HF.d) Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh HF ⊥ FIGiải gấp giúp mình với mình đang cần...

HT

Hà Triệu Mẫn

13 tháng 12 2017

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

13 tháng 12 2017

a) Xét tứ giác AHBD có MB = MA; MD = MH nên nó là hình bình hành (dhnb).

Lại có \(\widehat{BHA}=90^o\) nên AHBD là hình chữ nhật (dhnb).

b) Do AHBD là hình chữ nhật nên AD song song và bằng HB.

Lại có HB = HE nên AD song song và bằng HE.

Xét tứ giác ADHE có AD song song và bằng HE nên nó là hình bình hành (dhnb)

c) Lấy J là trung điểm AF.

Do AB và EF cùng vuông góc với AC nên BAFE là hình thang vuông.

Lại có H, J là trung điểm các cạnh bên nên HJ là đường trung bình của hình thang.

Vậy nên HJ // AB // EF hay \(HJ\perp AF\)

Xét tam giác AHF có HJ là trung tuyến đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân.

Vậy thì HA = HF.

d) Xét tam giác vuông EFC có FI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên FI = IC hay \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)

Lại có \(\widehat{ICF}=\widehat{BAH}\) (Cùng phụ với góc HAC)

Nên \(\widehat{IFC}=\widehat{BAH}\)

Ta cũng có \(\widehat{HFE}=\widehat{JHF}\) (Hai góc so le trong)

\(\widehat{JHF}=\widehat{JHA}\) (HJ là phân giác)

\(\widehat{JHA}=\widehat{BAH}\) (Hai góc so le trong)

nên \(\widehat{HFE}=\widehat{BAH}\)

Vậy thì \(\widehat{IFC}=\widehat{HFE}\)

Từ đó ta có : \(\widehat{IFC}+\widehat{EFI}=\widehat{HFE}+\widehat{EFI}\Rightarrow\widehat{HFI}=\widehat{EFC}=90^o\)

Hay \(HF\perp FI\)