CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB=15cm, AC=35cm, BC=40cm, AD LÀ ĐG P/GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC. P/GIÁC CỦA GÓC NGOÀI TẠI ĐỈNH A CẮT ĐƯỜNG THẲNG BC TẠI E
A) TRONG 3 ĐIỂM E, B, C, ĐIỂM NÀO NẰM GIỮA? CM
B) TÍNH DC, EB, ED
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có AD là tia phân giác của BAC nên
\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}\)
=> \(\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}\)
=> \(\frac{35}{15+35}=\frac{DC}{BC}=\frac{DC}{40}\)
=> DC = 28 (cm)
Tam giác ABC có AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A nên
\(\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}=\frac{EB}{EB+BC}=\frac{EB}{EB+40}\)
=> \(\frac{EB}{EB+40}=\frac{15}{35}\)
=> EB = 30 (cm)
Ta có:
ED = EB + BD = 30 + BC - CD = 30 + 40 - 28 = 42 (cm)
a)
Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}\)hay \(\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}\)
Mà \(\Delta\)ABC cân tại A nên AC=AB=15cm
\(\Rightarrow\frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15\cdot15}{25}=9\left(cm\right)\)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)