K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2023

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) ( tính chất 2 góc đối đỉnh )

\(AC=AE\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta ABC=\) \(\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{E}\) ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta NAE\) có:

\(AC=AE\left(gt\right)\)

\(\widehat{C}=\widehat{E}\left(cmt\right)\)

\(CM=EN\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta MAC=\Delta NAE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MAE}\) ( 2 góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}+\widehat{DAN}=\widehat{NAE}+\widehat{DAN}+\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{CAE}\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm \(M,A,N\) thẳng hàng.

4 tháng 9 2023

Xét △ABC và △ADE ta có:{AB = AD (gt)∠BAC = ∠EAD (đđ)AC = AE (gt)⇒△ABC = △AED (c.g.c) 

⇒ ∠ABC = ∠AED (2 góc tương ứng)

Xét △ACM và △AEN ta có:

{CM = EN (gt)∠ACM = ∠AEN (cmt)AC = AE (gt)⇒△ACM = △AEN (c.g.c) 

⇒ ∠CAM = ∠EAN (2 góc tương ứng)

Mà ∠CAM + ∠CAN = 180o

⇒ ∠EAN + ∠CAN = 180o

⇒ ∠MAN = 180o

⇒ Ba điểm M, A, N thẳng hàng (đcpm).

 

7 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nha !

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có: \(AB=AD\left(gt\right)\), \(AC=AE\left(gt\right)\)\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAE\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) và \(BC=DE\)

Mà M,N là trung điểm của BC,DE suy ra BM=DN

Kết hợp với AB=AD ta suy ra \(\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) suy ra M,A,N thẳng hàng

25 tháng 4 2020

Tự vẽ hình nha bạn :3

Ta có: EAC là góc bẹt 

18 tháng 2 2016

tg ADE=ABC( AB=AD;AC=AE;A đối đỉnh)

=>gocE=C

xet tg AEN va tgACM bằng nhau( CM=EN;AE=AC;E=C)

=> goc NAE=CAM ( 2 goc nay o vi tri đối đỉnh nên M;A;N 

26 tháng 3 2021

bạn làm chi tiết hơn đc ko

 

20 tháng 12 2015

Câu hỏi tương tự nha bạn

28 tháng 7 2016

cho tam giác abc, AB=4,8cm; BC=3,6cm; AC= 6,4cm. trên AC lấy điểm E sao cho AE=2,4cm; trên AB lấy điểm D sao cho AD= 3,2 cm. gọi giao điểm của BC với ED là F. tính DF

17 tháng 2 2020

Xét △ABC và △ADE 

Có: AB = AD (gt)

    BAC = DAE (2 góc đối đỉnh)

       AC = AE (gt)

=> △ABC = △ADE (c.g.c)

=> ACB = AED (2 góc tương ứng)

Xét △AMC và △ANE 

Có: MC = EN (gt)

     MCA = NEA (cmt)

        AC = AE (gt)

=> △AMC = △ANE (c.g.c)

=> CAM = EAN (2 góc tương ứng)

Ta có: EAM + CAM = 180o (2 góc kề bù)

=> EAM + EAN = 180o 

=> MAN = 180o 

=> 3 điểm M, A, N  thẳng hàng

29 tháng 2 2020

đéo ok con dê

24 tháng 5 2022

\(AD=AC\Rightarrow\)△CAD cân tại A mà AM là trung tuyến.

\(\Rightarrow\)AM cũng là đường phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}\left(1\right)\)

\(AE=AB\Rightarrow\)△BAE cân tại A mà AN là trung tuyến.

\(\Rightarrow\)AN cũng là đường phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{CAN}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\left(2\right)\)

Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (đối đỉnh), nên từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{EAM}=\widehat{CAN}\)

Mà \(\widehat{EAM}+\widehat{CAM}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^0\)

\(\Rightarrow\)M,A,N thẳng hàng.

11 tháng 7 2023

AD=AC mà bn