Question

[Nohara Shinnosuke]

tìm các số tự nhiên n bt:

2n-5 chia hết cho n+1

chỉ cần cho mk cái công thức tổng quát thôi là được rùi !thanks

mk sẽ tick cho ai đưa ra công thức tổng quát nha!

Answer 1

[Ninh Thế Quang Nhật]

Ta có : 2n - 5 ⋮ n + 1

<=> 2n + 2 - 7 ⋮ n + 1

<=> 2(n + 1) - 7 ⋮ n + 1

Vì 2(n + 1) ⋮ n + 1 √ n ∈ Z , Để 2(n + 1) - 7 ⋮ n + 1 <=> 7 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(7) = { ± 1; ± 7 }

Ta có : n + 1 = - 7 => n = - 7 - 1 = - 8 (loại)

           n + 1 = - 1 => n = - 1 - 1 = - 2 (loại)

           n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0 (TM)

           n + 1 = 7 => n = 7 - 1 = 6 (TM)

Vậy với n ∈ { 0; 6 } thì 2n - 5 ⋮ n + 1