Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=16cm,BC=20cm trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=5cm.Tính độ dài đoạn thẳng CD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có:
tam giác ABC và ADC là tam giác vuông
Vậy => BC^2 = AC^2 + BA^2 ( đlí Py-ta- go )
=>AC^2 = BC^2 - AB^2 = 20^2 - 16^2
= 400 - 256 = căn 144 = 12
Ta có:
DC^2 = AC^2 + AD^2 ( đlí Py-ta-go )
= 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = căn 169 = 13
Vậy cạnh DC = 13 cm
a: AC=8cm
Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
hay CB=CD
Xét ΔCBD có
DK là đường trung tuyến
CA là đường trung tuyến
DK cắt CA tại M
Do đó: M là trọng tâm
=>AM=AC/2=8/3(cm)
b: Xét ΔCAD có
G là trung điểm của AC
GQ//AD
Do đó: Q là trung điểm của CD
Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng
\(\theta\eta\delta∄\underrightarrow{ }\overrightarrow{ }|^{ }_{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\forall\)
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b)Xét ΔADC vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
CA chung
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADC=ΔABC(hai cạnh góc vuông)
c) Xét ΔEMD và ΔBMC có
\(\widehat{EDM}=\widehat{BCM}\)(hai góc so le trong, ED//BC)
MD=MC(M là trung điểm của CD)
\(\widehat{EMD}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMD=ΔBMC(g-c-g)
Suy ra: ED=BC(hai cạnh tương ứng)
mà BC=CD(ΔCDA=ΔCBA)
nên ED=CD
hay ΔCDE cân tại D
a] Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=10^2-6^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=64\)
\(\Rightarrow\) \(AC=8cm\)
Ta có ; \(AB=6cm\) , \(AC=8cm\) , \(BC=10cm\)
\(\Rightarrow\) \(BC\)lớn hơn \(AC\) lớn hơn \(AB\)
\(\Leftrightarrow\) góc \(A\) lớn hơn góc \(B\) lớn hơn góc \(C\) [ theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ]
Hình tự xử đi nhé
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(16^2+AC^2=20^2\)
\(256+AC^2=400\)
\(AC^2=400-256=144\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACD\)vuông tại A có:
\(AC^2+AD^2=DC^2\left(pytago\right)\)
\(12^2+5^2=DC^2\)(Vì 144 + 25 = 169)
\(\Rightarrow DC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)