tim gtnn cua bieu thuc sau (x^2 -9x)^2+ |y-2 | +10
tinh gia tri bieu thuc E = x^10 - 2014 x^9 -2014 x^8 - ... - 2014 x -1 biet x=2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
27 tháng 3 2017
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
HD
0
26 tháng 12 2015
\(A=\left|x+y\right|+\left|x+3\right|+2014\ge0+0+2014=2014\) ; vì \(\left|x+3\right|\ge0\)\(;\left|x+y\right|\ge0\)
Min A =2014 khi x+3 =0 hay x =-3
và x+y =0 hay y =-x = -(-3) = 3
HL
tim gia tri nho nhat cua bieu thuc : \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
2
23 tháng 3 2017
Để mình giúp nha
\(A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|\)
\(=|x-2013|+|2014-x|+2015-x|\)
\(\ge|x-2013+2015-x|+|2014-x|\)
\(\ge2+|2014-x|=2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\\|2014-x|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)
23 tháng 3 2017
Ta có: |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=|x−2013|+|x−2014|+|2015-x|=(|x−2013|+|2015-x|)+|x−2014|
Vì |x−2013|+|2015-x|\(\ge\)|x−2013+2015-x|=2
Dấu"=" xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge0\Rightarrow2013\le x\le2015\)
|x−2014|\(\ge0\)
Dấu"=" xảy ra khi x-2014=0\(\Rightarrow x=2014\)
|x−2013|+|x−2014|+|x−2015|\(\ge\)2
Dấu"=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)
Vậy GTNN của |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=2 đạt được khi x=2014
NP
0
1 tháng 10 2017
Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
a)
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9x\right)^2\ge0\\!y-2!\ge0\end{cases}\Rightarrow GTNN=10}\) đẳng thức đạt được khi y=2 và \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)
b)
cách 1: ghép tạo số hạng (x-2015)
E=x^9(x-2015)+x^8(x-2015)+....+x(x-2015)+x-1=2014 tại x=2015
hoặc
x^10-1=(x-1)(x^9+x^8+..+1) cái này cơ bản
-2014x^9-2014x-2014+2014 thêm 2014 bớt 2014
(x^9+x^8+..+1)(x-1-2014)+2014=(x-2015)(x^9+..+1)+2014=2014