GTLN của biểu thức : B= 9-|4x+5|2016 là:......
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Q=4x^2+y^2+4x-10y+2016\)
\(Q=\left(2x\right)^2+2.2x+1+y^2-2.y.5+25+1990\)
\(Q=\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2+1990\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi x và y
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2+1990\ge1990\)
\(\Rightarrow Qmin=1990\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = \(-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x-5\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-9\right]=-\left(x-2\right)^2+9\)
Có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Vậy MaxB = 9 <=> x = 2
-----
C = \(x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy MinC = 5 <=> x = 2
--------
D = \(9+30x^2+25x^2=9+55x^2\ge9\)
dấu ''='' xảy ra khi x = 0
vậy minC = 9 <=> x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(B=-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|+9< =9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/10
c: \(D=\left|x-2015\right|^{2015}+\left(y-2016\right)^{2016}+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(2015;2016)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)