Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. CMR: BF=CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2021
a) Ta có: \(AE=BE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
\(AF=CF=\dfrac{AC}{2}\)(F là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AE=BE=AF=CF
Xét ΔABF và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAF}\) chung
AF=AE(cmt)
Do đó: ΔABF=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: BF=CE(Hai cạnh tương ứng)
8 tháng 12 2021
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC
Mà AE là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AE cũng là đường cao
\(\Rightarrow AE\perp BC\Rightarrow AE\perp MN\left(MN\text{//}BC\right)\left(1\right)\)
Ta có M,E là trung điểm AB,BC nên ME là đtb tg ABC
Do đó \(ME\text{//}AC\) hay \(ME\text{//}AN\) và \(ME=\dfrac{1}{2}AC=AN\) (N là trung điểm AC)
\(\Rightarrow AMEN\) là hbh \(\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AMEN\) là hình thoi
