Bài 1: Tìm x,y, biết rằng: x:y:z=3:4:5 và 5z2 - 3x2-2y2 = 594
Bài 2: Cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị lầ số nguyên.
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) A= | x-3,5|+|4,1-x| ;\(3,5\le x\le4,1\)
b) B= |x+1|+|x-3|
Bài 4: Tìm GTLN của biểu thức sau
D= \(\frac{2}{3}+\frac{21}{\left(x+3y\right)^2+5\left|x+5\right|+14}\)
E=\(\frac{27-2x}{12-x};x\in Z\)
Bài 5: Hai cạnh của một tam giác dài 25cm và 26cm.Tổng độ dài hai đường cao tương ứng là 48,8cm.Tính độ dài mỗi đường cao nói trên.
Bài 6: Cho hàm số y = f(x) = ax có đồ thị qua điểm M(-2;3)
a) Xác định hệ số a
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
c) Xác định tọa độ của một điểm I biết I thuộc đồ thị hàm số đã cho và có tung độ bằng -6
d) CMR: Với mọi giá trị x1,x2 thỏa mãn x1<x2 thì f(x1)>f(x2)
Bài 7 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ ra phía ngoài hai tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a)CM tam giác DAC= tam giác BAE
b) CM DC=BE và DC vuông góc với BE
c) Gọi M là trung điểm của BC. Trên AM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của AK.CM tam giác ADE = tam ggiasc BAK và AM vuong góc với DE
d) Gọi P và Q theo thứ tự là trung điểm cỷa DB và EC. CM tam giác MPQ là tam giác vuông cân
Dài thế thế thế