giải phương trình
x2 + 2y2+2xy-2y+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 3\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2< 3\) (1)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow2y^2-2y< 1\Rightarrow\left(2y-1\right)^2< 3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=1\end{matrix}\right.\) (giải như (1))
- Với \(x=1\Rightarrow2y^2+5< 4y+5\Rightarrow y^2-2y< 0\)
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)< 0\Rightarrow0< y< 2\Rightarrow y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(1;1\right)\)
NS
0
NT
2
TN
24 tháng 5 2016
x2 - 2xy + 2y2 - 2x + 6y + 13 = 0
<=> x2 - 2x(y + 1) + 2y2 + 6y + 13 = 0
<=> x2 - 2x(y + 1) + (y + 1)2 + y2 + 4y + 12 = 0
<=> (x - y - 1)2 + (y + 1)2 + (y + 2)2 + 8 = 0
Vô lí do VT > 0 vs mọi x; y
=> Ko tìm đc gtri của N
NT
1
VH
8 tháng 9 2015
2x² + 2y² + 2xy -2x + 2y + 2 = 0
<=>x2+2xy+y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
<=>(x+y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
<=>x-1=0 và y-1=0
<=>x=1 và y=-1
TT
2
25 tháng 12 2015
\(x^2+2y^2-2xy+x-2y+1=0\)
\(4x^2+8y^2-8xy+4x-8y+4=0\)
\(4x^2-4x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)^2+8y^2-8y+4-\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\left(2x-2y+1\right)^2+\left(4y^2-4y+1\right)+3=0\)
\(\left(2x-2y+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+3=0\) ( vô lí)
=> KL...........
28 tháng 11 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-2y^2=0\\y^2+2y-2x^2=0\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow x^2+2x-2y^2-y^2-2y+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)3\left(x+y+\dfrac{2}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(2\right)\\x=-\dfrac{2}{3}-y\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(thế\left(2\right)và\left(3\right)lên-hệ-pt-rồi-giải\)
(x+y)^2+(y-1)^2+1=0=> vô nghiệm
chox^2-4x+1.tinh gia tri cua N=x^2/x^4-x^2+1