- Số các giá trị nguyên x để: \(P=\frac{x-2}{x+1}\) nguyên
- Tìm x ? Biết \(x\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HQ
2
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
S
1
4 tháng 2 2017
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1-3}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)
Để \(1-\frac{3}{x+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{3}{x+1}\) là số nguyên
=> x + 1 thuộc Ư(3) = { - 3;-1; 1 ; 3 }
=> x + 1 = { - 3;-1; 1 ; 3 }
=> x = { - 4; - 2 ; 0 ; 2 }
Vậy x = { - 4; - 2 ; 0 ; 2 }
BO
9 tháng 1 2017
A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)
A nhỏ nhất khi x - 7 = 3 => x = 10
A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4
VM
18 tháng 3 2019
a) Ta co \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+2}{x-2}\)\(=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{2}{x-2}\)\(=-1+\frac{2}{x-2}\)
De A nguyen <=> \(-1+\frac{2}{x-2}\)nguyen <=> \(2⋮x-2\)
=> \(x-2\in U\left\{2\right\}=\left\{-2:-1;1;2\right\}\)
\(x-2=-2\)=>\(x=0\)(thoa)
\(x-2=-1\)=>\(x=1\)(thoa)
\(x-2=1\)=>\(x=3\)(thoa)
\(x-2=2\)=>\(x=4\)(thoa)
xin loi mk lam duoc den day thoi
HN
18 tháng 3 2019
a) Ta có : \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-x+4}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}\)
\(=\frac{-\left(x-2-2\right)}{x-2}=-1+\frac{2}{x-2}\)
Do đó: A nguyên <=> \(\frac{2}{x-2}\) nguyên <=> 2 chia hết cho x -2 ( vì x - 2 thuộc Z )
<=> x -2 thuộc Ư(2) = { -1;1;-2;2 <=> x thuộc { 1; 3; 0; 4 }
Vậy x = ....................
b) Vì \(A=-1+\frac{2}{x-2}\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất <=> 2/x-2 có giá trị nhỏ nhất
<=> x - 2 bé hơn 0 và có giá trị lớn nhất <=> x - 2 = -1 <=> x = 1
Khi đó : A = \(-1+\frac{2}{1-2}=-1-2=-3\)
Vậy .................................
17 tháng 9 2016
\(C=\frac{x^2+x+1}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)+1}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{x+1}=x+\frac{1}{x+1}\)
Để C nguyên thì \(\frac{1}{x+1}\) nguyên
=> 1 chia hết cho x + 1
=> \(x+1\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\) thỏa mãn đề bài
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
1. Ta có \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+3}{n-2}=n+\frac{3}{n-2}\)
Để \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
2. \(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)
ĐK: \(x\ne-3\)
\(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}-\frac{10}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x-40}{4\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-40=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-8\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
b) \(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)
ĐK: \(x\ne-2\)
\(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-49.7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-343\)
\(\Leftrightarrow x+2=-7\)
\(\Leftrightarrow x=-9\left(tmđk\right)\)
22 tháng 1 2018
bn Huyền ơi ở câu 1 bn chép sai đầu bài của bạn Thảo rùi
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{\cdot\left(x+1\right)-3}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
Để \(P=1-\frac{3}{x+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{3}{x+1}\) là số nguyên
=> x + 1 thuộc ước của 3 là - 3; - 1; 1 ; 3
=> x + 1 = { - 3; - 1; 1 ; 3 }
=> x = { - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 }