tìm n thuộc Z để n^2+5 chia hết cho n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1. Tìm n thuộc z để n3 + n2- n +5 chia hết cho n+2
2. Tìm n thuộc z để n3 + 3n -5 chia hết cho n2 +2
0
NT
0
26 tháng 1 2016
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
NT
2
KK
11 tháng 2 2019
Ta có : n2 + 5 = n(n + 1) - n + 5 = n(n + 1) - (n + 1) + 6 = (n - 1)(n + 1) + 6
Mà n2 + 5 \(⋮\)n + 1
<=> (n - 1)(n + 1) + 6 \(⋮\)n + 1
<=> 6 \(⋮\)n + 1
<=> n + 1 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
Vậy ...
11 tháng 2 2019
Ta có : \(n^2+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n+5-n⋮n+1\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+5-n⋮n+1\)
\(\Rightarrow5-n⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\)
Ta có bẳng sau
| n+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -7 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 |
NH
0
n=0
k nha
Ta có: n2+5 chia hết cho n+1
n.n+5 chia hết cho n+1
n.n+1+4 chia hết cho n+1
4n chia hết cho n+1
4n chia hết cho n và 4n chia hết cho 1.
Mà 4n chia n =4, 4n chia 1=4n
Suy ra n=4n
Bằng phép thử trực tiếp, ta tìm được n=0 thỏa ,anh điều kiên trên.
Vậy n=0